Regel

Potens av ett bråk

När basen i en potens är en kvot kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på både nämnaren och täljaren. Enligt regeln är t.ex.

(\frac{6}{5})^{4}

samma sak som

\frac{6 ^{4}}{5 ^{4}} .

Man kan motivera detta genom att skriva potensen som upprepad multiplikation.

(\frac{6}{5})^{4}

\DIF

\frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{5}

\MulFrac

\frac{6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}

\Ssp

\frac{6 ^{4}}{5 ^{4}}

Regeln gäller för alla reella $a,$ $b$ och $c,$ men inte om $b = 0 .$

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 Potens av ett bråk</translate></hbox>
 <translate><!--T:2-->
-När basen i en [[Potens *Wordlist*|potens]] är en [[Kvot *Wordlist*|kvot]] kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på både nämnaren och täljaren. Man kan motivera detta genom att skriva potensen som upprepad multiplikation.</translate>
+När basen i en [[Potens *Wordlist*|potens]] är en [[Kvot *Wordlist*|kvot]] kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på både nämnaren och täljaren. Enligt regeln är t.ex. $\left(\frac{6}{5}\right)^4$ samma sak som $\frac{6^4}{5^4}.$ Man kan motivera detta genom att skriva potensen som upprepad multiplikation.</translate>
 <deduct>

Versionen från 26 februari 2018 kl. 12.07