Grafisk och numerisk derivering

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med kräver Mathleaks premium för att visa i appen. Ladda ner Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore
Sektioner
Mathleaks Kurser

Se Grafisk och numerisk derivering (Kurs 3) i Mathleaks-kurser! Du kan hitta vårt läromedel här: mathleaks.se/utbildning och prova gratis!

Hjälp och forum

Nina
besvarad 2015-10-01 19:22
approximation, upg, d). jag förstår inte, vad är det man gör här? adderar alla termer med 4 eller vadå?
ML Ragnar
besvarad 2015-10-02 7:23
Vi är ute efter lutningen i punkten där x=4, dvs. f'(4). Det gör vi med hjälp av en ändringskvot, vilket innebär att vi väljer en punkt till vänster om x=4 och en till höger, men som båda ligger väldigt nära. Vi valde x=4.01 och x=3.99. Dessa x-värden sätts in i funktionen för att få punkternas y-värden. När vi har de två punkterna kan vi sätta in dem i lutningsformeln, k = (y2 - y1)/(x2 - x1), för att få lutningen mellan dessa punkter. Det här är alltså samma formel som man använde i förra kursen när man bestämde lutningen på en linje, bara att man nu kallar det "ändringskvot" istället. Eftersom punkterna ligger så nära x=4 kommer lutningen mellan dem vara väldigt nära lutningen i x=4. Hoppas det blev lite tydligare nu? Fråga gärna igen annars!
Nina
besvarad 2015-10-05 10:19
tack för hjälpen det blev solklart :)
vill bli expert
besvarad 2015-10-01 23:04
Hur kan man deriva b uppgiften för hand?
ML Ragnar
besvarad 2015-10-02 6:45
Den deriverar man med kvotregeln, som tas upp i kurs 4. Enligt den kan en kvot mellan funktioner, f/g, deriveras såhär: (f'g - g'f)/(g^2). I det här fallet är f=x och g=x^2 +1, vilket innebär att f' = 1 och g' = 2x. Formeln ger då derivatan (1*(x^2+1) - 2x*x)/((x^2+1)^2) eller förenklat (1-x^2)/(1+x^2)^2. Vi sätter in x=4 i derivatan och får (1-4^2)/(1+4^2)^2 = -15/289 = -0.05190...
aviator87
besvarad 2016-02-12 1:32
Jag förstår att derivatan i detta fall är svårt/omöjligt att beräkna med deriveringsreglerna. Men går det att räkna ut mha av derivatans definition? Jag försökte men fick fel svar. Tack! Mvh Odd
ML Tina
besvarad 2016-02-12 7:49
Hej! Ja, man kan beräkna derivatan med hjälp av derivatans definition. Det krävs dock en del omskrivningar och att man känner till definitionen av den naturliga logaritmen så jag förstår om du tycker att det är lite krångligt. Men det går! I kurs 4 får man dock lära sig hur man deriverar den här typen av funktioner med hjälp av deriveringsregler=)
aviator87
besvarad 2016-02-12 8:53
Ah, perfekt då är jag med. Tack för snabbt och bra svar! Mvh Odd
Har du en fråga eller behöver du hjälp med matten? Ladda ner Mathleaks app och ställ din fråga i forumet.