Procent av ett tal Åk 7 - Samband och förändring Åk 7 (Ma 7)

I den här lektionen går vi igenom följande ord och begrepp:

Bråkform, decimalform och procentform

Förkunskaper

Procent Åk 7

Utforska

Sambandet mellan procent och tal

En vattentank har en kapacitet på

60

liter. Använd reglaget för att fylla tanken med vatten. Observera hur vattenvolymen förhåller sig till procenten av tanken som är fylld.

En vattentank som fylls med vattenEn behållare som fylls med vätska

Lägg märke till att några värden i applikationen saknas. Hur kan du beräkna de saknade värdena?

Teori

Bråkform, decimalform och procentform

Bråkform	Decimalform	Procentform
$1$	$1$	$100 %$
$\frac{1}{2}$	$0, 5$	$50 %$
$\frac{1}{4}$	$0, 25$	$25 %$
$\frac{1}{5}$	$0, 2$	$20 %$
$\frac{1}{1 0}$	$0, 1$	$10 %$
$\frac{1}{1 0 0}$	$0, 01$	$1 %$

Övning

Omvandlingar mellan procent och bråk

Fyll i rutorna med rätt tal. Bråk ska vara i enklaste form.

En slumpgenerator som genererar uppgifter om procent och bråk för övning

Exempel

Fiskpopulation i en sjö

En forskare studerar fiskpopulationen i en lokal sjö.

Använder bild av: @upklyak

a En del av fiskarna i sjön är gula. Om

\frac{1}{4}

av fiskarna är gula och det finns

400

fiskar i sjön, hur många gula fiskar finns det?

b En annan del av fiskarna i sjön är blå. Blå fiskar utgör

30 %

av alla fiskar i sjön. Hur många blå fiskar finns det?

Ledtråd

\frac{1}{4}

means one fourth.

b Think about

1 %

being one hundredth.

Lösning

a Vi beräknar andelen gula fiskar:

\frac{1}{4} av 400 fiskar ⇓ \frac{4 0 0}{4} = 100 gula fiskar

Svar:

100

gula fiskar

b Notera att

1 %

400

är

\frac{4 0 0}{1 0 0} = 4 .

Då är

30 %

lika med

4 \cdot 30 = 120 bl \overset{˚}{a} fiskar .

Svar:

120

blå fiskar

Exempel

Jämföra havsvarelser

William läser om havsdjur på en webbplats.

Använder bild av: @brgfx

a En vanlig delfin kan bli

300

centimeter lång. En mullefisk är mycket mindre och blir

10 %

så lång som en delfin. Hur lång är en mullefisk?

b Två centimeter av en mullefisk motsvarar

20 %

av en clownfisk. Hur lång kan en clownfisk bli?

Ledtråd

a Tänk på hur procent kan användas för att beskriva en del av en helhet.

b Tänk på hur du kan multiplicera för att hitta en helhet.

Lösning

a Vi beräknar längden:

10 % av 300 cm ⇓ 0.1 \cdot 300 = 30 cm

Svar:

30 cm

b Om

2 cm

av en mullefisk motsvarar

20 %

av en clownfisk, betyder det att

20 %

av clownfiskens längd är

2 cm .

För att hitta hela längden måste vi dividera

2 cm

med

20 %

eller multiplicera

2 cm

med

5

(

eftersom

100 % / 20 % = 5) .

2 cm \cdot 5 = 10 cm

Svar:

10 cm

Exempel

Segeltider i Stilla havet

En segelbåt befinner sig på en lång resa från Kalifornien till Australien. En segeltur från Kalifornien till Australien tar ungefär

60

dagar. Avståndet från Kalifornien till Hawaii är

25 %

av avståndet från Kalifornien till Australien.

En segelbåt, en ö med en säl och en sprutande val

Uppskatta tiden det skulle ta att segla från Kalifornien till Hawaii.

Ledtråd

Kom ihåg att $25 %$ motsvarar $\frac{1}{4} .$

Lösning

25 %

är

\frac{1}{4}

så vi multiplicerar

60

med

\frac{1}{4} :

\frac{1}{4} \cdot 60

MoveRightFacToNum

$\frac{a}{c} \cdot b = \frac{a \cdot b}{c}$

\frac{6 0}{4}

CalcQuot

Beräkna kvot

15

Svar:

15

dagar

Övning

Beräkna procent av ett tal

Beräkna procenten av ett tal. Svar ska vara heltal.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

Förkunskaper

Ledtråd

Lösning

Ledtråd

Lösning

Ledtråd

Lösning