body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matte Direkt 9

MD

Matte Direkt 9 Visa detaljer

4. Svarta sidorna

Klar med uppgifterna

Uppgift 1 Sida 92

Dela den fyrkantiga figuren i två polygoner för vilka områdena kan hittas. Rita en vertikal segment från nedre högra hörnet till toppsidan. Använd Pythagoras sats för att hitta längden av den övre benet av den bildade rätvinkliga triangeln.

72m^2

Vi börjar med att dela den fyrkantiga figuren i två polygoner för vilka vi vet hur man kan hitta deras områden. Låt oss rita en vertikal segment från det nedre högra hörnet till toppsidan.

På vänster sida har vi en rektangel med sidor 6 och 8 meter långa. På höger sida får vi en rätvinklig triangel med hypotenusan 10 meter lång och ena benet är 8 meter långt. Låt x vara längden av det andra benet av den rätvinkliga triangeln. Area av rektangeln är lika med produkten av dess dimensioner. A_r = 8* 6 ⇒ A_r = 48m^2 Rektangeln har en area av 48 kvadratmeter. Låt oss använda Pythagoras sats för att hitta x.

a^2+b^2=c^2

SubstituteValues

Sätt in värden

x^2 + 8^2 = 10^2

▼

Lös ut x

Beräkna potens

x^2 + 64 = 100

VL-64=HL-64

x^2 = 36

sqrt(VL)=sqrt(HL)

sqrt(x^2) = sqrt(36)

sqrt(a^2)=± a

x = ±sqrt(36)

Beräkna rot

x = ±6

Eftersom x representerar en längd, förkastar vi det negativa svaret. Därför är x=6. En triangelns area är hälften av produkten av basen och höjden. I vårt fall är basen och höjden benen på den rätvinkliga triangeln.

A_(△) = bh/2

SubstituteValues

Sätt in värden

A_(△) = 6* 8/2

Multiplicera faktorer

A_(△) = 48/2

Beräkna kvot

A_(△) = 24

Triangelns area är 24 kvadratmeter. Slutligen hittar vi området av den ursprungliga fyrkanten genom att lägga till rektangelns område och triangelns område. A = (48+24)m^2 ⇒ A = 72m^2 Fyrkanten har en area av 72 kvadratmeter.

Delkapitel länkar

Uppgifter