När man löser ett ekvationssystem med additionsmetoden adderar man två ekvationer ledvis, dvs. summan av vänsterleden är lika med summan av högerleden.

Varför kan man göra så? I ekvationer kan man lägga till och dra ifrån vad som helst, så länge man gör samma sak på båda sidor. I den första ekvationen kan man addera VL_2 på båda sidor.

VL_1+ VL_2=HL_1+ VL_2 VL_2=HL_2

Men enligt den andra ekvationen är ju VL_2 lika med HL_2. Det kan man sätta in i högerledet i den första ekvationen.

VL_1+VL_2=HL_1+ HL_2 VL_2=HL_2

Den första ekvationen är nu precis det man får om man adderar ekvationerna ledvis, dvs. summan av vänsterleden är lika med summan av högerleden. Det är precis detta man gör när man använder additionsmetoden!