Teori

Multiplikation i olikheter

Multiplicerar man ena ledet av en olikhet med en faktor måste man multiplicera det andra ledet med samma faktor. I nedanstående exempel multiplicerar vi 3 i båda led i olikheten $\frac{x}{3}>10,$ vilket gör att vänsterledet kan förenklas till $x$: $\dfrac{x}{3}{\color{#009600}{\,\cdot\, 3}}>10{\color{#009600}{\,\cdot\, 3}} \quad \Leftrightarrow \quad x>30.$ Men, om man multiplicerar med ett negativt tal måste man vända olikhetstecknet för att olikheten ska stämma.