Faktorisera med kvadreringsreglerna

Uttryck på formen

a^{2} + 2 a b + b^{2}

eller

a^{2} - 2 a b + b^{2}

kan faktoriseras genom att använda kvadreringsreglerna "baklänges":

a^{2} + 2 a b + b^{2} = (a + b)^{2} eller a^{2} - 2 a b + b^{2} = (a - b)^{2} .

Exempelvis kan uttrycket

x^{2} - 10 x + 25

skrivas som

x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2},

vilket kan uttryckas som kvadraten av en differens:

x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = (x - 5)^{2} .

FacPosNegPerfectSquare