Regel

Tangensvärdet för en negativ vinkel

Tangensvärdet för en negativ vinkel är samma som tangensvärdet för motsvarande positiva vinkel, men med omvänt tecken.

$\tan(\text{-} v)=\text{-}\tan(v)$

För att visa detta kan man använda att tangens kan beräknas med hjälp av kvoten mellan sinus och cosinus.

$\tan(\text{-} v)=\dfrac{\sin(\text{-} v)}{\cos(\text{-} v)}$

$\sin(\text{-} v)=\text{-} \sin(v)$

$\tan(\text{-} v)=\dfrac{\text{-}\sin(v)}{\cos(\text{-} v)}$

$\cos(\text{-} v)=\cos(v)$

$\tan(\text{-} v)=\dfrac{\text{-}\sin(v)}{\cos(v)}$

Skriv minustecken framför bråk

$\tan(\text{-} v)=\text{-}\dfrac{\sin(v)}{\cos(v)}$

$\dfrac{\sin(v)}{\cos(v)}=\tan(v)$

$\tan(\text{-} v)=\text{-}\tan(v)$