Regel

Tangensvärdet för en negativ vinkel

Tangensvärdet för en negativ vinkel är samma som tangensvärdet för motsvarande positiva vinkel, men med omvänt tecken.

$\tan(\text{-} v)=\text{-}\tan(v)$

För att visa detta kan man använda att tangens kan beräknas med hjälp av kvoten mellan sinus och cosinus.

\tan(\text{-} v)=\dfrac{\sin(\text{-} v)}{\cos(\text{-} v)}

\sin(\text{-} v)=\text{-} \sin(v)

\tan(\text{-} v)=\dfrac{\text{-}\sin(v)}{\cos(\text{-} v)}

\cos(\text{-} v)=\cos(v)

\tan(\text{-} v)=\dfrac{\text{-}\sin(v)}{\cos(v)}

Skriv minustecken framför bråk

\tan(\text{-} v)=\text{-}\dfrac{\sin(v)}{\cos(v)}

\dfrac{\sin(v)}{\cos(v)}=\tan(v)

\tan(\text{-} v)=\text{-}\tan(v)

Videohandledningar