Tangensvärdet för en negativ vinkel

Tangensvärdet för en negativ vinkel är samma som tangensvärdet för motsvarande positiva vinkel, men med omvänt tecken.

$tan (- v) = - tan (v)$

För att visa detta kan man använda att tangens kan beräknas med hjälp av kvoten mellan sinus och cosinus.

tan (- v) = \frac{sin ( - v )}{cos ( - v )}

$sin (- v) = - sin (v)$

tan (- v) = \frac{- sin ( v )}{cos ( - v )}

$cos (- v) = cos (v)$

tan (- v) = \frac{- sin ( v )}{cos ( v )}

Skriv minustecken framför bråk

tan (- v) = - \frac{sin ( v )}{cos ( v )}

$\frac{sin ( v )}{cos ( v )} = tan (v)$

tan (- v) = - tan (v)