| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Vi ska bestämma längden av sidan x i var och en av trianglarna. Vilken av de trigonometriska funktionerna tangens, sinus eller cosinus måste vi använda i den gröna, röda respektive blå triangeln för att göra detta?
Vilken av funktionerna vi använder beror på vad vi vet om varje triangel, dvs. vilken sida vi söker, och vilken av de övriga sidorna som är känd. Det är bra att ha definitionerna till hands, de finns t.ex. på formelbladet.
tan(v)=Na¨rliggande katetMotsta˚ende katet
sin(v)=HypotenusaMotsta˚ende katet
cos(v)=HypotenusaNa¨rliggande katet
Vi börjar med den gröna triangeln. Om vi utgår ifrån vinkeln, 25∘, ser vi att 36 är närliggande katet eftersom den ligger närmast vinkeln och vi söker kateten som står mittemot vinkeln, dvs. den motstående kateten.
Detta innebär att vi måste använda definitionen för tangens, den enda av funktionerna som beror av båda kateterna och inte hypotenusan.
Triangel | Känd sida & Sökt sida | Använd |
---|---|---|
Grön | Närliggande & Motstående | Tan |
Röd | ||
Blå |
Genom att rotera övriga trianglar blir det enklare att bestämma vilken definiton vi ska använda.
I den röda triangeln är vinkelns motstående katet känd och vi söker hypotenusan. Vi måste därför använda sinus. I den blå triangeln däremot söker vi hypotenusan och känner till den närliggande kateten och måste alltså använda cosinus. Vi sammanfattar.
Triangel | Känd sida & Sökt sida | Använd |
---|---|---|
Grön | Närliggande & Motstående | Tan |
Röd | Motstående & Hypotenusan | Sin |
Blå | Närliggande & Hypotenusan | Cos |