Bestäm de okända sidorna med likformighet

fullscreen

Figurerna är likformiga med längder angivna i meter. Bestäm de okända sidorna $x$ och $y .$

Visa Lösning

För att lättare kunna se vilka sidor som motsvarar varandra roterar vi den mindre figuren.

Sidorna längst till vänster är kända i båda figurerna, så vi kan använda dem för att bestämma kvoten mellan motsvarande sidor. Vi väljer att dividera sidan i den större figuren med motsvarande sida i den mindre figuren.

\frac{3 . 1 6}{2 . 3 7}

Man kan också dela den kortare sidan med den längre, men då måste man tänka på att göra det även i resten av uppgiften. Eftersom fyrhörningarna är likformiga ska vi få kvoten ovan oavsett vilka motsvarande sidor vi dividerar. Detta kan vi använda för att bestämma

x

och

y,

och vi börjar med att ställa upp en ekvation med

x .

\frac{x}{3 . 0 9} = \frac{3 . 1 6}{2 . 3 7}

MultEqn

$VL \cdot 3.09 = HL \cdot 3.09$

x = \frac{3 . 0 9 \cdot 3 . 1 6}{2 . 3 7}

UseCalc

Slå in på räknare

x = 4.12

Nu sätter vi den kända kvoten lika med

\frac{2 . 2 4}{y}

för att lösa ut

y .

\frac{3 . 1 6}{2 . 3 7} = \frac{2 . 2 4}{y}

CrossMult

Korsmultiplicera

3.16 \cdot y = 2.37 \cdot 2.24

DivEqn

$VL / 3.16 = HL / 3.16$

y = \frac{2 . 3 7 \cdot 2 . 2 4}{3 . 1 6}

UseCalc

Slå in på räknare

y = 1.68

Sida

x

är alltså

4.12

m och sida

y

är

1.68

{{ article.displayTitle }}

Exempel

Bestäm de okända sidorna med likformighet

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}