Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Ange nte elementet i en rekursiv talföljd

Exempel

Ange n:te elementet i en rekursiv talföljd

Talföljden 1,1,2,3,5, 1, \, 1,\, 2,\, 3,\, 5,\, \ldots kallas Fibonacciföljden. Varje tal bildas genom att addera de två föregående, och kan därför beskrivas av den rekursiva formeln an=an1+an2da¨ra1=a2=1. a_n = a_{n-1} + a_{n-2} \quad \text{där} \quad a_1=a_2=1. Vilket är tal nr 1010 i följden? För att beräkna det tionde talet behöver vi tal nr 99 och 88, som kräver att vi vet tal nr 77 och 66, som kräver att vi vet tal nr 55 och 44, osv. Eftersom följden är rekursiv måste vi veta alla tal fram till det tionde talet.

nn an2a_{n-2} an1a_{n-1} ana_n
66 33 55 3+5=83+5 = 8
77 55 88 5+8=135+8 = 13
88 88 1313 8+13=218+13 = 21
99 1313 2121 13+21=3413+21 = 34
1010 2121 3434 21+34=5521+34 = 55

De tio första talen i följden blir alltså 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 1, \, 1,\, 2,\, 3,\, 5,\, 8,\,13,\,21,\,34,\,55 och det tionde talet i följden är 5555.