Klassisk geometri

Vinklar

Teori

Vinklar kan ges namn som trubbig eller spetsig baserat på hur stora de är, men de kan även ges namn baserat på hur de förhåller sig till varandra. Exempel på den sortens vinklar är sidovinklar, vertikalvinklar, likbelägna vinklar och alternatvinklar.

Bisektris

En bisektris är en stråle som delar en vinkel i två lika stora delvinklar.

Bisektris

Sidovinklar

Sidovinklar är vinklar som tillsammans bildar en rak vinkel. I figuren är uu och vv sidovinklar.

Sidovinklar

En rak vinkel är 180180^\circ, så om man adderar sidovinklar blir summan alltid 180180^\circ.

u+v=180u+v=180^\circ

Vertikalvinklar

Vinklar som bildas på motsatt sida om skärningspunkten mellan två linjer kallas vertikalvinklar. I figuren är de blåa vinklarna vertikalvinklar, men även de gröna. Vertikalvinklar är alltid lika stora oavsett hur linjerna skär varandra.

Likbelägna vinklar

Likbelägna vinklar är ett par av vinklar som bildas av en transversal när den skär två andra linjer. Vinklarna kallas likbelägna eftersom de bildas på "samma ställe" i förhållande till skärningspunkterna. I bilden är uu och vv likbelägna vinklar.

Två likbelägna vinklar som inte är lika stora

Likbelägna vinklar är lika stora om linjerna L1L_1 och L2L_2 är parallella.

Två likbelägna vinklar som är lika stora

Alternatvinklar

Alternatvinklar är ett par av vinklar som bildas på motsatt sida av en transversal när den skär två andra linjer. Det finns två typer: inre och yttre. I figuren nedan utgör de röda vinklarna yttre alternatvinklar, medan de blå är inre alternatvinklar. Om linjerna L1L_1 och L2L_2 är parallella är alternatvinklarna lika stora.

Två par alternatvinklar som är lika stora
De övre och undre paren av vinklar är dessutom vertikalvinklar, vilket innebär att alla fyra markerade vinklar är lika stora.

Exempel

Hur stora är de olika vinklarna?
Visa mer