Tiologaritm

En tiologaritm är en logaritm som använder basen 1010. T.ex. är log10(1000)\log_{10}(1000) lika med 3310310^3 är lika med 1000.1000.

Samband mellan bas och exponent för tiologaritmer och potenser

Tiologaritmen kan skrivas log10(),\log_{10}(), men eftersom den används ofta har den fått en egen notation, lg().\lg(). Det är den logaritm de flesta räknare använder när man trycker på log\log. För ett positivt tal aa skrivs definitionen av en tiologaritm som nedan.

a=10bb=lg(a)a=10^b \quad \Leftrightarrow \quad b=\lg(a)

Talen 0.01,0.1,1,100.01, \, 0.1, \, 1, \, 10 och 100100 kan skrivas som tiopotenser, dvs. 10-2,10-1,100,10110^{\text{-} 2}, \, 10^{\text{-} 1}, \, 10^{0}, \, 10^{1} och 10210^{2}. Beräknar man tiologaritmen av dessa blir resultatet exponenten på tiopotensen.

xx 0.010.01 0.10.1 11 1010 100100
lg(x)\lg(x) lg(0.01)\lg(0.01) lg(0.1)\lg(0.1) lg(1)\lg(1) lg(10)\lg(10) lg(100)\lg(100)
== -2\text{-} 2 -1\text{-} 1 00 11 22

Man kan även beräkna tiologaritmer på räknaren.