ab=ab|a\cdot \vec{b}|=|a|\cdot |\vec{b}|

När en vektor multipliceras med en skalär multipliceras alla koordinater med det talet. Men vad händer med längden på vektorn? Den kommer att skalas på samma sätt. Om vektorn multipliceras med 22 kommer längden att dubbleras.

Rules VekAbsMul1.svg

Men vad händer om man multiplicerar med 2-2? Vektorn skalas lika mycket, men den riktas åt andra hållet.

Rules VekAbsMul2.svg

De gröna vektorerna är lika långa, men om man multiplicerar v|\vec{v}| med 2-2 blir det ju negativt och längder måste vara positiva. Därför beräknar man längden av 2v-2\vec{v} genom att multiplicera v|\vec{v}| med absolutbeloppet av 2-2 dvs. 2=2|-2|=2.