Prioriteringsregler och avrundning

Beräkna utan räknare.

$80+388+20+12$

$250\cdot 72\cdot 4$

$18\cdot 500+12\cdot 500$

Beräkna följande uttryck med din räknare.

$57\cdot 39 + 44\cdot 19$

$\left(\dfrac{57\cdot 39}{19} + 44\right) \cdot 19$

Avrunda $73\, 057$ till närmaste tusental.

Avrunda $0.08563$ till två decimaler.

Avrunda $102.31$ till hundratal.

Avrunda $12.31$ till ental.

Avrunda $12.359$ till två decimaler.

Beräkna utan räknare.

$2\cdot7-4/(100-98)$

$7^2\cdot2-6$

Förenkla bråket $\dfrac{36-3\cdot4}{15-9/3}$ utan räknare.

Shirin ska måla om hemma hos en kund. Hon vet att den totala ytan av väggar som ska målas är $200\ \text{m}^2$ och att varje färgburk räcker till $24\ \text{m}^2$ vägg. Hur många burkar måste Shirin ta med sig till kunden?

Ulrik är hobbykonstnär och försöker sätta priser på sina akvarellmålningar baserat på vad de har kostat att göra. Han har kommit fram till att en målning i genomsnitt kostar $500.9855$ kr att producera. Vad är lämpligt att ta betalt för en målning om han vill tjäna ca $500$ kr på varje tavla?

Idilia jobbar som kostrådgivare och har räknat ut att hennes kund behöver äta $137.625$ gram gul paprika för att få i sig rekommenderat dagligt intag av C-vitamin. Hon tror dock att kunden kommer tycka att det är en för krånglig mängd paprika att mäta upp varje dag. Hur bör hon avrunda?

Beräkna $4+6\cdot 3.$

Vi har följande uttryck: $\left.(72-8)\middle/(2+6).\right.$ Bestäm uttryckets värde utan räknare om

Båda parenteserna står kvar.

Första parentesen tas bort.

Andra parentesen tas bort.

Båda parenteserna tas bort.

En rektangel har sidorna $11.23$ cm och $8.67$ cm. Henrik har uppskattat arean till $99$ cm$^2$. Hur kan Henrik ha räknat?

Hur bör man räkna för att minimera avrundningsfelet och vad är ett mer korrekt värde för arean?

Förenkla uttrycket $(2\cdot5/(15-10))/(0.4\cdot5)$ utan räknare.

Ett åkeri ska frakta grus till en byggnadsentreprenör. Totalt använder åkeriet $20$ lastbilar och dessa hinner köra $2$ laster per dag. Arbetet förväntas vara klart efter $90$ dagar. Efter $10$ dagar insisterar byggnadsentreprenören på att jobbet ska bli klart $30$ dagar tidigare. Hur många fler lastbilar måste åkeriet använda för att hinna med?

Sätt ut parenteser i uttrycket $\dfrac{7 \cdot 3+1^2}{8-3 \cdot 2+1}$

så att det blir så stort som möjligt.

så att det blir så litet som möjligt.

Då man ska använda prioriteringsreglerna men har variabler i uttrycken kan man behöva olika samband. En av dessa är den sk. distributiva lagen.

Visa med areaberäkningar i figuren att distributiva lagen gäller: $a\cdot (b+c)=a \cdot b+a \cdot c.$

Visa med ett eget exempel att denna lag gäller.

Förenkla uttrycket $2 \cdot a +a-\left.a\middle/a\right., \quad a\neq 0$ genom att använda prioriteringsreglerna.

Amir fick svaret 3. I vilken ordning kan han ha utfört räkneoperationerna?

Aina är ansvarig för säkerheten på ett nytt kryssningsfartyg och ska beräkna hur många livbåtar fartyget behöver. Hon vet att en livbåt rymmer $120$ personer, men att det är ett avrundat värde, samt att summan av passagerare och besättning är maximalt $2280$ personer. Hur många livbåtar bör fartyget ha för att det med säkerhet ska finnas plats för samtliga ombord?