Slå ihop gränsvärden

Två gränsvärden som adderas eller subtraheras kan slås ihop till ett enda gränsvärdesuttryck: limx12x+limx15x=limx1(2x+5x). \lim\limits_{x\to 1}2x + \lim\limits_{x\to 1}5x = \lim\limits_{x\to 1}(2x + 5x). Detta kräver att variabeln går mot samma värde i båda gränsvärden, som i det här fallet att x1x \to 1 i båda termer. Man bör också vara uppmärksam på att om ett gränsvärde i vänsterledet inte existerar går det inte att räkna vidare med.