Lösa olikheter

Lösningen på en olikhet, t.ex. x+1<7,x+1<7, är de värden på variabeln som gör att olikheten är sann. Lösningen x<6x<6 innebär att alla tal mindre än 66 löser olikheten, det finns alltså inte bara ett korrekt xx-värde. Lösningsmetoden är samma som för ekvationer: man gör samma sak i båda led. Det finns dock en viktig skillnad. Om man dividerar eller multiplicerar olikheten med ett negativt tal vänds olikhetstecknet.

Man kan motivera att tecknet vänds med talen 22 och 5.5. Man vet att 2<5.2<5. Multipliceras båda led med -1\text{-}1 blir vänsterledet -2\text{-}2 och högerledet -5.\text{-}5. Men -2\text{-}2 är större än -5\text{-}5 och därför måste olikhetstecknet vändas om olikheten ska stämma. Man får alltså -2>-5.\text{-}2>\text{-}5.