Vissa funktioner är odefinierade för specifika $x$-värden, vilket gör att man inte kan bestämma funktionsvärdet just där. Exempelvis kan man inte bestämma funktionsvärdet då $x=2$ för den rationella funktionen eftersom nämnaren är lika med $0$ då. Men vad händer med funktionsvärdet om man kommer väldigt nära $x=2?$ Detta är en typ av fråga som man kan besvara med hjälp av så kallade gränsvärden.