{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Procent

Andelar

Teori

Andel

En andel beskriver hur mycket det finns av något i förhållande till det totala. Det är alltid ett jämförelsetal, som "hälften" eller "50%50\, \%", och inte ett absolut värde som "2525 kr" eller "4242 kg". En andel kan t.ex. anges som ett bråk, som ett decimaltal eller i procent.

Andel Bråk Decimaltal Procent
En hundradel 1100 \dfrac{1}{100} 0.010.01 1%1\, \%
Tre åttondelar 38 \dfrac{3}{8} 0.3750.375 37.5%37.5\, \%
Två femtedelar 25 \dfrac 2 5 0.40.4 40%40\, \%
Tre fjärdedelar 34 \dfrac 3 4 0.750.75 75%75\, \%

Andel, delen och det hela

För att beräkna hur stor andel som en del (t.ex. 10 st tjejer) utgör av det hela (exempelvis en klass på 30 elever), beräknar man kvoten enligt andelsformeln.

Andelen=DelenDet hela\text{Andelen}=\dfrac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}

Andelen tjejer i klassen i exemplet är alltså 1030=13\frac{10}{30}=\frac{1}{3} eller ungefär 33 %. Man kan skriva om formeln genom att lösa ut delen eller det hela, beroende på vad man vill beräkna.

Exempel

Vad är andelen?

Om du jobbar heltid (40h/vecka), hur stor andel av veckan jobbar du?

En vecka består av sju dygn och varje dygn består av 24 timmar. Det betyder att det går 247=168 timmar per vecka. 24\cdot7=168 \text{ timmar per vecka.} 168 är alltså "Det hela". Vi använder andelsformeln för att beräkna andelen.

Andelen=DelenDet hela\text{Andelen}=\dfrac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}
Delen=40\text{Delen}={\color{#0000FF}{40}}, Det hela=168\text{Det hela}={\color{#009600}{168}}
Andelen=40168\text{Andelen}=\dfrac{{\color{#0000FF}{40}}}{{\color{#009600}{168}}}
Andelen=0.23809\text{Andelen}=0.23809\ldots
Andelen0.24\text{Andelen}\approx0.24
Skriv i procent
Andelen24%\text{Andelen}\approx24\,\%

Du jobbar cirka 24 % av veckan.

Visa mer

Exempel

Vad är delen?

I en saftblandning på 2 liter är 20 % koncentrat. Hur stor är delen vatten i blandningen?

Eftersom 20 % är saft är 80 % vatten, och då vill vi veta vad 80 % av 2 liter är. I andelsformeln skriver vi 80 % i decimalform, alltså 0.8.

Andelen=DelenDet hela\text{Andelen}=\dfrac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}
Andelen=0.8\text{Andelen}={\color{#0000FF}{0.8}}, Det hela=2\text{Det hela}={\color{#009600}{2}}
0.8=Delen2{\color{#0000FF}{0.8}}=\dfrac{\text{Delen}}{{\color{#009600}{2}}}
1.6=Delen1.6=\text{Delen}
Delen=1.6\text{Delen}=1.6

Det finns alltså 1.6 liter vatten i blandningen.

Visa mer

Exempel

Vad är det hela?

I september får Ove 20%20\,\% rabatt på en blommig hawaiiskjorta. Han sparar då 4040 kr. Vad är skjortans ordinarie pris?

Vi vet att 20%20\,\% (0.20.2 i decimalform) motsvarar 40 40 kr, och då kan vi räkna ut vad 100%100\, \% av priset är.

Andelen=DelenDet hela\text{Andelen}=\dfrac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}
Andelen=0.2\text{Andelen}={\color{#0000FF}{0.2}}, Delen=40\text{Delen}={\color{#009600}{40}}
0.2=40Det hela{\color{#0000FF}{0.2}}=\dfrac{{\color{#009600}{40}}}{\text{Det hela}}
0.2Det hela=400.2\cdot\text{Det hela}=40
Det hela=200\text{Det hela}=200

Skjortan kostade alltså 200 kr.

Visa mer

Uppgifter