Andelar

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

Begrepp

Andel

En andel beskriver hur mycket det finns av något i förhållande till det totala. Det är alltid ett jämförelsetal, som "hälften" eller "50%50\, \%", och inte ett absolut värde som "2525 kr" eller "4242 kg". En andel kan t.ex. anges som ett bråk, ett decimaltal eller i procent.

Andel Bråk Decimaltal Procent
En hundradel 1100 \dfrac{1}{100} 0.010.01 1%1\, \%
Tre åttondelar 38 \dfrac{3}{8} 0.3750.375 37.5%37.5\, \%
Två femtedelar 25 \dfrac 2 5 0.40.4 40%40\, \%
Tre fjärdedelar 34 \dfrac 3 4 0.750.75 75%75\, \%
Regel

Andel, delen och det hela

För att beräkna hur stor andel som en del (t.ex. 15 st. tjejer) utgör av det hela (exempelvis en klass på 30 elever), beräknar man kvoten enligt andelsformeln.

Andelen=DelenDet hela\text{Andelen}=\dfrac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}

Andelen tjejer i klassen i exemplet är alltså 1530=12\frac{15}{30}=\frac{1}{2} eller 50%.50\,\%. Man kan skriva om formeln genom att lösa ut delen eller det hela, beroende på vad man vill beräkna.
Uppgift

Hur stor andel av veckan jobbar du om du jobbar 4242 h/vecka?

Visa lösning Visa lösning
Uppgift
I en saftblandning på 22 liter är 15\frac{1}{5} koncentrat. Hur många liter vatten finns det i blandningen?
Visa lösning Visa lösning
Uppgift
En tiondel av Oves kläder är hawaiiskjortor. Hur många klädesplagg har Ove om man vet att han har 77 hawaiiskjortor?
Visa lösning Visa lösning

Uppgifter

Nivå 1
1.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en skål ligger 10 blå och 16 gula kulor. Hur stor andel gula kulor ligger i skålen? Svara med ett bråk på enklaste form.

1.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Hur stor andel av figuren är skuggad?

Andel uppgifter 1 1.svg
1.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Figuren är uppbyggd av ett antal cirklar.

Uppg96 1.svg

Hur många cirklar ska skuggas för att täcka:


a

13\dfrac 1 3 av figuren?

b

7575 % av figuren?

c

0.50.5 av figuren?

1.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Det hänger 21 julkulor i en julgran. Du vet att exakt 13\frac{1}{3} är röda, 27\frac{2}{7} är vita och resten är guldfärgade. Hur många kulor är guldfärgade?

1.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan
a

Du har köpt 50 tuggummin i början av en vecka och på onsdagen har du ätit 15 av dem. Beräkna, utan räknare, hur stor andel av tuggummina du har tuggat.

b

På torsdagen fyller du på ditt "tuggummi-lager" med 150 stycken, och på söndagen har du tuggat ytterligare 105 av dem. Räkna ut hur stor andel du har tuggat av det totala antal köpta tuggummin, dvs. inklusive de 50 första, utan att använda räknare.

1.6
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En rektangel är 3 cm lång.

Exercise903 1.svg

Använd figuren för att dela in rektangeln i


a

tredjedelar.

b

sjättedelar.

1.7
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

På restaurang "Pizza-palatset" kostar en pizza 89 kr.


a

Om man äter lunch på "Pizza-palatset" kostar pizzorna endast 69 kr. Hur stor andel utgör det billigare priset av "normalpriset"?

a

Att göra en pizza kostar en femtedel av normalpriset. Beräkna kostnaden.

1.8
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Anders arbetar på ett måleriföretag. Hjälp honom med följande beräkningar utan att använda räknare.

a

Bestäm hur stor andel 150150 färgburkar är av 750 st. Svara i procent.

b

Vad är det hela, om 300300 st. penslar utgör 27\frac{2}{7} av det totala antalet?

c

Hur stor del utgör 23\frac{2}{3} av deras 600600 tapetrullar?

1.9
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

År 2009 hade Sverige cirka 99 miljoner invånare. Detta år hade 81%81\, \% av invånarna Internet i hemmet. 93%93\, \% av dessa hade fast uppkoppling. Hur många personer hade Internet via fast uppkoppling?

Nationella provet VT10 MaA
1.10
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Nedan syns tre legobitar med 4, 3 och 5 "pluppar".

Exercise897 5.svg

Med legobitarna har man byggt upp följande torn:

Exercise897 1.svg



a

Hur många pluppar finns det totalt i tornet? Räkna även med pluppar som inte syns.

b

Hur stor andel av plupparna är röda?

c

Hur stor andel av plupparna är röda om man plockar bort en blå legobit från tornet?

1.11
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Vad är 20%20\,\% av 5050 kr?

Nationella provet VT05 MaA
Nivå 2
2.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Andelen pojkar på en privatskola är 1941\frac{19}{41}. Vad är det minsta antalet tjejer som kan gå på skolan om vi vet att skolan har över 100 elever?

2.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

De blå fälten (1818 st.) i nedanstående lyckohjul är lika stora och de vita fälten (1818 st.) är lika stora. Hur stor medelpunktsvinkel har varje blått fält om de tillsammans utgör 70 % av hjulets totala area?

Exercise845 1.svg
2.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Svetlana jobbar som konditor och ska baka tre sorters kakor: drömmar, hallongrottor och havreflarn. Andelen drömmar är 13\frac{1}{3} och andelen hallongrottor är 37.\frac{3}{7}.


a

Hur stor andel utgör havreflarnen?

b

För den kaka som det finns flest av finns det 18 kakor. Hur många kakor finns det totalt?

2.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En kanna innehåller saftkoncentrat. På saftförpackningen står det att man ska blanda saft och vatten enligt 1+4 1+4 för att smaken ska bli bra.


a

Du har 1.5 liter färdigblandad saft. Hur mycket vatten finns det i blandningen?

b

Vi har en förpackning med 60 cl saftkoncentrat. Räcker det för att göra en bål som behöver 2.8 liter välsmakande saft?

2.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Greg jobbar som ekonomiansvarig på ett företag och ska betala ut löner. Han märker då att Henrik har jobbat så pass mycket en vecka att hans övertidslön utgör 75\frac{7}{5} av hans heltidslön. Hur mycket tjänade Henrik totalt under veckan om han tjänar 140140 kronor i timmen och heltid är 4040 timmar i veckan?

2.6
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Omar och Lorenzo har köpt varsin vattenflaska som de fyllt ända upp. Efter en timme har Lorenzo druckit tre fjärdedelar av sitt vatten, och har nu bara xx dl kvar. Omar har druckit hälften av sitt vatten, och har 1 dl mer vatten kvar än Lorenzo. Omars flaska rymmer totalt 1 liter vatten. Hur mycket vatten får plats i Lorenzos flaska?

2.7
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I nedanstående tabell ser du hur mycket inkomstskatt två kommuner får in under en månad. Genomsnittslönen är 2500025\, 000 kr i båda kommuner.

Kommun Sysselsatta Total skatt
A 14031\,403 1052250010\, 522\, 500 kr
B 1090110\,901 9538375095\, 383\, 750 kr


a

Om vi antar att alla i en kommun har samma skattesats, för vilken kommun är den då högst? Skattesatsen anger hur många procent av lönen som går till skatt.

b

Om man ändrar skattesatsen i kommun A så att den blir samma som i kommun B, vad blir då den totala skatten för kommun A?

2.8
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

När Pelle fick 1.5%1.5 \, \% i löneökning blev det 300300 kr. Hur många kronor skulle han ha fått i löneökning om löneökningen hade varit 4%?4 \, \%?

Nationella provet HT16 1a
2.9
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

25\dfrac{2}{5} av ett tal är 1.1. Vilket är talet?

Nationella provet VT10 MaA
Nivå 3
3.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

En bit mässing innehåller 40%40\, \% mer zink än en bit nysilver. Hur många procent mindre zink innehåller nysilver jämfört med mässing? Avrunda till hela procent.

3.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

Xiaoqing har rivit ut nedanstående rabattkupong ur en tidning.

Exercise702 1.svg

Vilken rabatt får hon om hon använder kupongen för att köpa tre likadana pocketböcker till sin syster, mamma och pappa? Svara i procent.

3.3
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en hink med 880 gram vatten blandar man ner 20 gram socker.


a

Hur stor andel är socker? Svara som ett bråk.


b

Hur mycket vatten behöver avdunsta för att andelen socker ska bli 3 gånger så stor?

3.4
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I en låda ligger 12001200 Ahlgrens bilar i olika färger. Andelen vita godisbilar är 18\frac 1 8. 660660 slumpmässigt valda bilar från lådan skänks bort till ett dagis som inte har sockerförbud. Detta ökar andelen vita bilar till 29.\frac{2}{9}. Hur många av bilarna som skänktes bort var vita?

3.5
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

I figuren syns en likbent rätvinklig triangel. Två av triangelns sidor är delade i tre lika stora delar. Bestäm hur stor andel av triangeln som är skuggad.

Exercise834 1.svg
Nivå 4
4.1
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

På en bilverkstad står ett antal bilar av olika märken. Antalet och andelen bilar är redovisade i nedanstående tabell.

Bilmärke Antal Andel
BMW 6 18\dfrac{1}{8}
Volvo 16 13\dfrac{1}{3}
Mercedes 4 112\dfrac{1}{12}
Ford a b
Toyota 8 16\dfrac{1}{6}

Man har dock missat att redovisa både antalet och andelen bilar av märket Ford. Använd informationen i uppgiften för att bestämma antalet Ford bilar på bilverkstaden.

4.2
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} settings_overscan

På en bondgård har man två identiska tankar som används för att förvara olivolja och rapsolja. Volymen olja är xx i båda tankar.

Exercise479 0.svg

En dag bryter sig ett busfrö in på bondgården och häller över en hink med volymen yy av olivoljan till tank 2.


a

Ta fram ett uttryck för andelen olivolja i tank 2.

b

Busfröet ångrar sig nästa dag. Han bryter sig in igen på bondgården och häller tillbaka en lika stor hink från tank 2 till tanken med olivolja. Tyvärr har han inte lyckats hälla tillbaka enbart den olivolja som han hällde över dagen innan då tankarna rörs om ordentligt varje natt. Vad blir andelen rapsolja i tank 1?

Test
{{ 'mldesktop-selftest-notests' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ tests.error }}

{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}

keyboard_backspace
{{ section.title }}
keyboard_backspace {{ 'ml-btn-previous' | message }} {{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} keyboard_backspace {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }}