Figurerna är likformiga med längder angivna i meter. Bestäm de okända sidorna $x$ och $y .$

För att lättare kunna se vilka sidor som motsvarar varandra roterar vi den mindre figuren.

Sidorna längst till vänster är kända i båda figurerna, så vi kan använda dem för att bestämma kvoten mellan motsvarande sidor. Vi väljer att dividera sidan i den större figuren med motsvarande sida i den mindre figuren.

\frac{3 . 1 6}{2 . 3 7}

Man kan också dela den kortare sidan med den längre, men då måste man tänka på att göra det även i resten av uppgiften. Eftersom fyrhörningarna är likformiga ska vi få kvoten ovan oavsett vilka motsvarande sidor vi dividerar. Detta kan vi använda för att bestämma

x

och

y,

och vi börjar med att ställa upp en ekvation med

x .

\frac{x}{3 . 0 9} = \frac{3 . 1 6}{2 . 3 7}

MultEqn

$VL \cdot 3.09 = HL \cdot 3.09$

x = \frac{3 . 0 9 \cdot 3 . 1 6}{2 . 3 7}

UseCalc

Slå in på räknare

x = 4.12

Nu sätter vi den kända kvoten lika med $\frac{2 . 2 4}{y}$ för att lösa ut $y .$

\frac{3 . 1 6}{2 . 3 7} = \frac{2 . 2 4}{y}

CrossMult

Korsmultiplicera

3.16 \cdot y = 2.37 \cdot 2.24

DivEqn

$VL / 3.16 = HL / 3.16$

y = \frac{2 . 3 7 \cdot 2 . 2 4}{3 . 1 6}

UseCalc

Slå in på räknare

y = 1.68

Sida $x$ är alltså $4.12$ m och sida $y$ är $1.68$ m.

@@ Rad 64: / Rad 64: @@
 <deduct>
 \dfrac{x}{3.09} = \dfrac{3.16}{2.37}
-\MulEkv{3.09}
+\MultEqn{3.09}
-x = \dfrac{3.09 \g 3.16}{2.37}
+x = \dfrac{3.09 \t 3.16}{2.37}
-\Calc
+\UseCalc
 x = 4.12
 </deduct>
@@ Rad 73: / Rad 73: @@
 <deduct>
 \dfrac{3.16}{2.37} = \dfrac{2.24}{y}
-\KM
+\CrossMult
-.16 \g y= 2.37 \g 2.24
+.16 \t y= 2.37 \t 2.24
-\DivEkv{3.16}
+\DivEqn{3.16}
-y = \dfrac{2.37 \g 2.24}{3.16}
+y = \dfrac{2.37 \t 2.24}{3.16}
-\Calc
+\UseCalc
 y=1.68
 </deduct>

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 28 juni 2018 kl. 01.06

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}