Rekursiv formel

En rekursiv formel utgår från det första och föregående elementet (eller elementen) i en talföljd för att beräkna nästa. Exempelvis kan de positiva udda talen $1, 3, 5, 7, \dots$ för $n \geq 2$ beskrivas av den rekursiva formeln:

a_{1} = 1 a_{n} = a_{n - 1} + 2 .

Detta tolkas som att det första talet är

1

och att varje tal därefter är

2

större än det föregående. Om man vet att det tredje talet

a_{3} = 5

blir det fjärde talet alltså

a_{4} = a_{3} + 2 = 5 + 2 = 7 .

Ett känt exempel på en rekursiv talföljd är Fibonaccis talföljd. En formel för en talföljd som inte är rekursiv kan vara sluten.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-=<translate>Rekursiv formel</translate>=
+=<translate><!--T:1-->
-<translate>En rekursiv formel utgår från det första och föregående [[Element *Wordlist*|elementet]] (eller elementen) i en [[Talföljd *Wordlist*|talföljd]] för att beräkna nästa. Exempelvis kan de positiva udda talen $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ \ldots$ för $n \ge 2$ beskrivas av den rekursiva formeln:</translate>
+Rekursiv formel</translate>=
+<translate><!--T:2-->
+En rekursiv formel utgår från det första och föregående [[Element *Wordlist*|elementet]] (eller elementen) i en [[Talföljd *Wordlist*|talföljd]] för att beräkna nästa. Exempelvis kan de positiva udda talen $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ \ldots$ för $n \ge 2$ beskrivas av den rekursiva formeln:</translate>
 \begin{aligned}
@@ Rad 7: / Rad 9: @@
 \end{aligned}
-<translate>Detta tolkas som att det första talet är $1$ och att varje tal därefter är $2$ större än det '''föregående'''. Om man vet att det tredje talet $a_3=5$ blir det fjärde talet alltså
+<translate><!--T:3-->
+Detta tolkas som att det första talet är $1$ och att varje tal därefter är $2$ större än det '''föregående'''. Om man vet att det tredje talet $a_3=5$ blir det fjärde talet alltså
 </translate>
 \[
 a_4=a_3 + 2=5+2=7.
 \]
-<translate>Ett känt exempel på en rekursiv talföljd är [[Fibonaccis talföljd *Wordlist*|Fibonaccis talföljd]]. En formel för en talföljd som inte är rekursiv kan vara [[Sluten formel *Wordlist*|sluten]].</translate>
+<translate><!--T:4-->
+Ett känt exempel på en rekursiv talföljd är [[Fibonaccis talföljd *Wordlist*|Fibonaccis talföljd]]. En formel för en talföljd som inte är rekursiv kan vara [[Sluten formel *Wordlist*|sluten]].</translate>
 [[Kategori:Wordlist]]

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 23 januari 2018 kl. 11.50

Rekursiv formel

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}