Regel

Dividera rationella uttryck

Kvoten av två rationella uttryck beräknas genom att invertera uttrycket i nämnaren och därefter multiplicera dem. Räknereglerna är alltså samma som vid division av bråk.

$\frac{p ( x )}{q ( x )} / \frac{h ( x )}{g ( x )} = \frac{p ( x )}{q ( x )} \cdot \frac{g ( x )}{h ( x )}$

När man skriver om en division av rationella uttryck som en multiplikation kan uttryckets definitionsmängd förändras. Exempelvis är uttrycket

\frac{x + 1}{x - 3} / \frac{x - 9}{x + 7}

odefinierat för

x

-värdena

3,

- 7

och

9,

eftersom de tre nämnarna i uttrycket är lika med noll för dessa

x

-värden. Det omskrivna uttrycket

\frac{( x + 1 ) ( x + 7 )}{( x - 3 ) ( x - 9 )}

är däremot odefinierat endast för

x

-värdena

3

och

9 .

Likhetstecknet i

\frac{x + 1}{x - 3} / \frac{x - 9}{x + 7} = \frac{( x + 1 ) ( x + 7 )}{( x - 3 ) ( x - 9 )}

gäller alltså endast för vissa

x

-värden, i detta fall för alla utom

x = - 7 .

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<hbox type="h1" iconcolor="rules" ><translate>Dividera rationella uttryck</translate></hbox>
+<hbox type="h1" iconcolor="rules" ><translate><!--T:1-->
-<translate>Kvoten av två [[Rationellt uttryck *Wordlist*|rationella uttryck]] beräknas genom att [[Invertera bråk *Wordlist*|invertera]] uttrycket i nämnaren och därefter multiplicera dem. Räknereglerna är alltså samma som vid [[Dividera bråk *Rules*|division av bråk.]]
+Dividera rationella uttryck</translate></hbox>
+<translate><!--T:2-->
+Kvoten av två [[Rationellt uttryck *Wordlist*|rationella uttryck]] beräknas genom att [[Invertera bråk *Wordlist*|invertera]] uttrycket i nämnaren och därefter multiplicera dem. Räknereglerna är alltså samma som vid [[Dividera bråk *Rules*|division av bråk.]]
 </translate>
 <eqbox>
@@ Rad 6: / Rad 8: @@
 </eqbox>
-<ebox title="<translate>Odefinierade värden</translate>" labletitle="Villkor">
+<ebox title="<translate><!--T:3-->
-<translate>När man skriver om en division av rationella uttryck som en multiplikation kan uttryckets definitionsmängd förändras. Exempelvis är uttrycket
+Odefinierade värden</translate>" labletitle="Villkor">
+<translate><!--T:4-->
+När man skriver om en division av rationella uttryck som en multiplikation kan uttryckets definitionsmängd förändras. Exempelvis är uttrycket
 </translate>
 \[
 \slfrac{\dfrac{x+1}{x-3}}{\dfrac{x-9}{x+7}}
 \]
-<translate>odefinierat för $x$-värdena $3,$ $\N7$ och $9,$ eftersom de tre nämnarna i uttrycket är lika med noll för dessa $x$-värden. Det omskrivna uttrycket</translate>
+<translate><!--T:5-->
+odefinierat för $x$-värdena $3,$ $\N7$ och $9,$ eftersom de tre nämnarna i uttrycket är lika med noll för dessa $x$-värden. Det omskrivna uttrycket</translate>
 \[
 \dfrac{(x+1)(x+7)}{(x-3)(x-9)}
 \]
-<translate>är däremot odefinierat endast för $x$-värdena $3$ och $9.$ Likhetstecknet i $\slfrac{\frac{x+1}{x-3}}{\frac{x-9}{x+7}}=\frac{(x+1)(x+7)}{(x-3)(x-9)}$ gäller alltså endast för vissa $x$-värden, i detta fall för alla utom $x=\N7.$</translate>
+<translate><!--T:6-->
+är däremot odefinierat endast för $x$-värdena $3$ och $9.$ Likhetstecknet i $\slfrac{\frac{x+1}{x-3}}{\frac{x-9}{x+7}}=\frac{(x+1)(x+7)}{(x-3)(x-9)}$ gäller alltså endast för vissa $x$-värden, i detta fall för alla utom $x=\N7.$</translate>
 </ebox>
 [[Kategori:Dividera rationella uttryck]]

{{ article.displayTitle }}

Versionen från 9 januari 2018 kl. 14.18

Regel

Dividera rationella uttryck

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}