| |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | =<translate>Derivatans definition</translate>= | + | =<translate><!--T:1--> |
| − | <translate>För funktionen $f(x)$ kan man [[Misc:Derivatans definition|härleda]] formeln för [[Derivata *Wordlist*|derivatans]] definition. Den blir ett gränsvärde där man sätter in det $x$-värde $a$ där man vill bestämma lutningen.</translate> | + | Derivatans definition</translate>= |
| | + | <translate><!--T:2--> |
| | + | För funktionen $f(x)$ kan man [[Misc:Derivatans definition|härleda]] formeln för [[Derivata *Wordlist*|derivatans]] definition. Den blir ett gränsvärde där man sätter in det $x$-värde $a$ där man vill bestämma lutningen.</translate> |
| | <eqbox> | | <eqbox> |
| | $f'(a) = \lim \limits_{h \to 0}\dfrac{f(a+h) - f(a)}{h}$ | | $f'(a) = \lim \limits_{h \to 0}\dfrac{f(a+h) - f(a)}{h}$ |
| | </eqbox> | | </eqbox> |
| − | <translate>Eftersom man sätter in ett specifikt $a$ får man derivatans värde i den punkten, dvs. ett tal. Sätter man in variabeln $x$ istället för $a$ får man en liknande definition för derivatan.</translate> | + | <translate><!--T:3--> |
| | + | Eftersom man sätter in ett specifikt $a$ får man derivatans värde i den punkten, dvs. ett tal. Sätter man in variabeln $x$ istället för $a$ får man en liknande definition för derivatan.</translate> |
| | <eqbox> | | <eqbox> |
| | $f'(x) = \lim \limits_{h \to 0}\dfrac{f(x+h) - f(x)}{h}$ | | $f'(x) = \lim \limits_{h \to 0}\dfrac{f(x+h) - f(x)}{h}$ |
| | </eqbox> | | </eqbox> |
| − | <translate>Eftersom man sätter in en variabel kommer även gränsvärdet att bero på den variabeln – man får alltså en ny [[Misc:Derivatans graf|funktion som beskriver derivatan]].</translate> | + | <translate><!--T:4--> |
| | + | Eftersom man sätter in en variabel kommer även gränsvärdet att bero på den variabeln – man får alltså en ny [[Misc:Derivatans graf|funktion som beskriver derivatan]].</translate> |
| | | | |
| | [[Kategori:Bblock]] | | [[Kategori:Bblock]] |
Derivatans definition
För funktionen f(x) kan man formeln för definition. Den blir ett gränsvärde där man sätter in det x-värde a där man vill bestämma lutningen.
f′(a)=h→0limhf(a+h)−f(a)
Eftersom man sätter in ett specifikt a får man derivatans värde i den punkten, dvs. ett tal. Sätter man in variabeln x istället för a får man en liknande definition för derivatan.
f′(x)=h→0limhf(x+h)−f(x)
Eftersom man sätter in en variabel kommer även gränsvärdet att bero på den variabeln – man får alltså en ny .