| |
(34 mellanliggande versioner av 3 användare visas inte)
|
| Rad 1: |
Rad 1: |
| | <hbox type="h1" iconcolor="wordlist"><translate><!--T:1--> | | <hbox type="h1" iconcolor="wordlist"><translate><!--T:1--> |
| | Prövning av rot</translate></hbox> | | Prövning av rot</translate></hbox> |
| − | <translate><!--T:2--> | + | <translate>När man löst en ekvation kan det vara bra att pröva sin lösning för att vara säker på att man har räknat rätt. Det innebär att man ersätter [[Variabel *Wordlist*|variabeln]] i den ursprungliga ekvationen med lösningen och beräknar värdet av båda leden. Har ekvationen lösts korrekt ska vänster- och högerled bli lika stora, dvs. $\VL=\HL.$ Nedan prövas en korrekt och en felaktig rot till ekvationen $4x=15+x.$</translate> |
| − | När man har löst t.ex. en [[Ekvation *Wordlist*|ekvation]] kan man '''pröva''' sin [[Rot (lösning) *Wordlist*|rot]], alltså sin lösning, för att kontrollera att man gjort rätt. Detta gör man genom att sätta in roten i den ursprungliga ekvationen och beräknar värdet av uttrycket i [[Vänsterled *Wordlist*|vänster]]- och [[Högerled *Wordlist*|högerledet]] var för sig. Om leden blir lika stora har man löst ekvationen korrekt och man brukar skriva</translate> | + | <jsxgpre id="Provning_av_rot1"> |
| − | \[
| + | var b = mlg.board([-2,1,4,-1], {desktopSize:'medium'}); |
| − | \text{VL}=\text{HL}.
| + | b.txt(0,0.3,'4x=15+x'); |
| − | \]
| + | b.txt(-0.08,-0.1,'4\\cdot 3\\stackrel{?}{=}15+3'); |
| − | <translate><!--T:3-->
| + | b.txt(-0.2,-0.6,'12\\neq 18'); |
| − | Om leden inte är lika stora har man antingen löst ekvationen fel eller har man fått så kallade [[Falsk rot *Wordlist*|falska rötter]]. Då skriver man $\text{VL} \neq \text{HL}.$ Om insättningen görs i ekvationen direkt, bör man sätta ett litet frågetecken ovanför likhetstecknet eftersom man inte '''vet''' om [[Misc:Likhet- och olikhetstecken|likheten]] gäller eller inte.</translate>
| |
| | | | |
| | + | b.txt(2,0.3,'4x=15+x'); |
| | + | b.txt(1.92,-0.1,'4\\cdot 5\\stackrel{?}{=}15+5'); |
| | + | b.txt(1.8,-0.6,'20=20'); |
| | + | b.trim(); |
| | + | </jsxgpre> |
| | + | <translate>Blir höger- och vänsterled olika är det dock inte säkert att man har räknat fel. När man löser vissa typer av ekvationer, \tex [[Rotekvation *Wordlist*|rotekvationer]], kan man få [[Falsk rot *Wordlist* |falska rötter]]. Att pröva sina lösningar är därför extra viktigt när man löser sådana ekvationer.</translate> |
| | + | <!-- |
| | <jsxgpre id="provning234" class="jxgbox jsx-canvas"> | | <jsxgpre id="provning234" class="jxgbox jsx-canvas"> |
| | var b = mlg.board([-1.5,2,3.5,-1],{grid:false}); | | var b = mlg.board([-1.5,2,3.5,-1],{grid:false}); |
| Rad 92: |
Rad 98: |
| | <jsxbtn onclick='mlg.cf("provning234.func4")'>$x=6$</jsxbtn> | | <jsxbtn onclick='mlg.cf("provning234.func4")'>$x=6$</jsxbtn> |
| | </div> | | </div> |
| − | | + | --> |
| − | | |
| | | | |
| | [[Kategori:Wordlist]] | | [[Kategori:Wordlist]] |
När man löst en ekvation kan det vara bra att pröva sin lösning för att vara säker på att man har räknat rätt. Det innebär att man ersätter i den ursprungliga ekvationen med lösningen och beräknar värdet av båda leden. Har ekvationen lösts korrekt ska vänster- och högerled bli lika stora, dvs.
$\VL=\HL.$ Nedan prövas en korrekt och en felaktig rot till ekvationen
4x=15+x.
Blir höger- och vänsterled olika är det dock inte säkert att man har räknat fel. När man löser vissa typer av ekvationer, t.ex. , kan man få . Att pröva sina lösningar är därför extra viktigt när man löser sådana ekvationer.
