Metod

Nollproduktmetoden

En ekvation som står på faktoriserad form och är lika med

0

kan lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen

(3 x - 9) (x + 5) = 0

lösas på detta sätt. Metoden kan motiveras med att en faktor måste vara noll för att produkten ska bli noll.

Likställ varje faktor med

0

För att en produkt ska vara lika med

0

måste minst en av faktorerna vara

0 .

Detta ger upphov till två nya, separata ekvationer. Det eller de

x

som gör att någon av faktorerna blir

0

löser ursprungsekvationen. Det betyder här att man ska lösa ekvationerna

3 x - 9 = 0 och x + 5 = 0 .

Lös ekvationerna

Lösningarna till ursprungsekvationen går sedan att hitta genom att lösa delekvationerna.

(3 x - 9) (x + 5) = 0

\NPM

3 x - 9 = 0 x + 5 = 0 (I) (II)

$(I):$ \AddEkv 9

3 x = 9 x + 5 = 0

$(I):$ \DivEkv 3

x = 3 x + 5 = 0

$(II):$ \SubEkv 5

x_{1} = 3 x_{2} = - 5

Både $x = 3$ och $x = - 5$ löser ekvationen.

Det är inte alltid ekvationen är skriven som en produkt, vilket innebär att det är nödvändigt att faktorisera den innan det går att använda nollproduktmetoden.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

Se även