| Estellecapor1@gmail.com (Diskussion | bidrag) |
| Rad 2: |
Rad 2: |
| | Nollproduktmetoden</translate></hbox> | | Nollproduktmetoden</translate></hbox> |
| | <translate><!--T:2--> | | <translate><!--T:2--> |
| − | Om en ekvation är skriven som en [[Produkt *Wordlist*|produkt]] och är lika med $0$ kan den lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen | + | Om en ekvation är skriven som en [[Produkt *Wordlist*|produkt]] och är lika med $0$ kan den lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen</translate> |
| | \[ | | \[ |
| | (3x-9)(x+5)=0 | | (3x-9)(x+5)=0 |
| | \] | | \] |
| − | lösas med denna metod, vilken [[Varför fungerar nollproduktmetoden *Why*|motiveras]] av att minst en faktor måste vara $0$ för att produkten ska bli $0.$ | + | <translate>lösas med denna metod, vilken [[Varför fungerar nollproduktmetoden *Why*|motiveras]] av att minst en faktor måste vara $0$ för att produkten ska bli $0.$</translate> |
| − | <stepbox title="Likställ varje faktor med $0$" icontext="1" steporder="openstep"> | + | <stepbox title="<translate>Likställ varje faktor med $0$</translate>" icontext="1" steporder="openstep"> |
| − | Genom att sätta varje faktor lika med $0$ får man två nya, separata ekvationer: | + | <translate>Genom att sätta varje faktor lika med $0$ får man två nya, separata ekvationer:</translate> |
| | \[ | | \[ |
| − | 3x-9=0 \quad \text{och} \quad x+5=0. | + | 3x-9=0 \quad \text{<translate>och</translate>} \quad x+5=0. |
| − | \]</translate> | + | \] |
| | </stepbox> | | </stepbox> |
| | <translate><!--T:3--> | | <translate><!--T:3--> |
| − | <stepbox title="Lös ekvationerna" icontext="2" steporder="closestep"> | + | <stepbox title="Lös ekvationerna</translate>" icontext="2" steporder="closestep"> |
| − | Man löser nu ekvationerna för att bestämma det eller de $x$-värden som gör att någon av faktorerna blir $0,$ eftersom dessa värden även löser ursprungsekvationen.</translate> | + | <translate>Man löser nu ekvationerna för att bestämma det eller de $x$-värden som gör att någon av faktorerna blir $0,$ eftersom dessa värden även löser ursprungsekvationen.</translate> |
| | \begin{aligned} | | \begin{aligned} |
| | 3x-9=0\quad&\Leftrightarrow\quad x=3\\ | | 3x-9=0\quad&\Leftrightarrow\quad x=3\\ |
| Rad 22: |
Rad 22: |
| | | | |
| | <translate><!--T:4--> | | <translate><!--T:4--> |
| − | Lösningarna är alltså $x=3$ och $x=\N5.$ | + | Lösningarna är alltså $x=3$ och $x=\N5.$</translate> |
| | </stepbox> | | </stepbox> |
| − | Om ekvationen inte är en produkt måste man [[Faktorisering *Wordlist*|faktorisera]] innan det går att använda nollproduktmetoden. | + | <translate>Om ekvationen inte är en produkt måste man [[Faktorisering *Wordlist*|faktorisera]] innan det går att använda nollproduktmetoden.</translate> |
| − | </translate> | + | |
| | [[Kategori:Nollproduktmetoden]] | | [[Kategori:Nollproduktmetoden]] |
| | [[Kategori:Method]] | | [[Kategori:Method]] |
| | [[Kategori:Bblock]] | | [[Kategori:Bblock]] |
| | [[Kategori:Algebra]] | | [[Kategori:Algebra]] |
Om en ekvation är skriven som en och är lika med
0 kan den lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen
(3x−9)(x+5)=0
lösas med denna metod, vilken av att minst en faktor måste vara
0 för att produkten ska bli
0.
Likställ varje faktor med 0
expand_more Genom att sätta varje faktor lika med
0 får man två nya, separata ekvationer:
3x−9=0ochx+5=0.
Lös ekvationerna
expand_more Man löser nu ekvationerna för att bestämma det eller de
x-värden som gör att någon av faktorerna blir
0, eftersom dessa värden även löser ursprungsekvationen.
3x−9=0x+5=0⇔x=3⇔x=-5
Lösningarna är alltså x=3 och x=-5.
Om ekvationen inte är en produkt måste man innan det går att använda nollproduktmetoden.