Metod

Nollproduktmetoden

Om en ekvation är skriven som en produkt och är lika med

0

kan den lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen

(3 x - 9) (x + 5) = 0

lösas med denna metod, vilken motiveras av att minst en faktor måste vara

0

för att produkten ska bli

0 .

1

Likställ varje faktor med

0

Genom att sätta varje faktor lika med

0

får man två nya, separata ekvationer:

3 x - 9 = 0 och x + 5 = 0 .

2

Lös ekvationerna

Man löser nu ekvationerna för att bestämma det eller de

x

-värden som gör att någon av faktorerna blir

0,

eftersom dessa värden även löser ursprungsekvationen.

3 x - 9 = 0 x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = 3 \Leftrightarrow x = - 5

Lösningarna är alltså $x$ -värdena $3$ och $- 5 .$

Om ekvationen inte är en produkt måste man faktorisera den innan det går att använda nollproduktmetoden.

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 Nollproduktmetoden</translate></hbox>
 <translate><!--T:2-->
-Om en ekvation är skriven som en produkt och är lika med $0$ kan den lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen
+Om en ekvation är skriven som en [[Produkt *Wordlist*|produkt]] och är lika med $0$ kan den lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen
 \[
 (3x-9)(x+5)=0
@@ Rad 17: / Rad 17: @@
 Man löser nu ekvationerna för att bestämma det eller de $x$-värden som gör att någon av faktorerna blir $0,$ eftersom dessa värden även löser ursprungsekvationen.</translate>
 \begin{aligned}
-&3x-9=0\quad\Leftrightarrow\quad x=3\\
+x-9=0\quad&\Leftrightarrow\quad x=3\\
-&x+5=0\quad\Leftrightarrow\quad x=\N5
+x+5=0\quad&\Leftrightarrow\quad x=\N5
 \end{aligned}

{{ article.displayTitle }}

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}