| |
(2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
|
| Rad 2: |
Rad 2: |
| | Likformiga trianglar</translate></hbox> | | Likformiga trianglar</translate></hbox> |
| | <translate><!--T:2--> | | <translate><!--T:2--> |
| − | För trianglar räcker det med att jämföra två par av vinklar för att avgöra om de är [[Likformighet *Wordlist*|likformiga]]. Om två motsvarande vinklar är lika stora är även den tredje det, eftersom [[Vinkelsumma *Wordlist*|vinkelsumman]] är $180\Deg$ i alla trianglar.</translate> | + | För att avgöra om två trianglar är [[Likformighet *Wordlist*|likformiga]] räcker det med att undersöka om två par av motsvarande vinklar är likadana. Om detta gäller måste även vinklarna i det tredje paret vara lika stora eftersom [[Vinkelsumma *Wordlist*|vinkelsumman]] är $180\Deg$ i alla trianglar.</translate> |
| | | | |
| | <PGFTikz> | | <PGFTikz> |
| Rad 36: |
Rad 36: |
| | | | |
| | <translate><!--T:4--> | | <translate><!--T:4--> |
| − | Då blir förhållandena mellan sidorna samma, eftersom man för tre vinklar bara kan rita en typ av triangel. Kvoten mellan motsvarande sidor är alltså konstant.
| + | För tre givna vinklar går det bara att rita upp en typ av triangel, vilket innebär att förhållandet mellan de motsvarande sidorna måste vara likadant. Delar man sidorna i en av trianglarna med motsvarande sidor i den andra triangel får man alltså en konstant kvot. |
| | </translate><eqbox> | | </translate><eqbox> |
| | $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{AC}{DF}$ | | $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{AC}{DF}$ |
| | </eqbox> | | </eqbox> |
| | <T1><translate><!--T:5--> | | <T1><translate><!--T:5--> |
| − | Om figurerna utöver att vara likformiga, även har samma storlek sägs de vara [[Kongruens *Wordlist*|kongruenta]].</translate></T1> | + | Om figurerna utöver att vara likformiga även har samma storlek sägs de vara [[Kongruens *Wordlist*|kongruenta]].</translate></T1> |
| | | | |
| | [[Kategori:Likformiga trianglar]] | | [[Kategori:Likformiga trianglar]] |
För att avgöra om två trianglar är räcker det med att undersöka om två par av motsvarande vinklar är likadana. Om detta gäller måste även vinklarna i det tredje paret vara lika stora eftersom är
180∘ i alla trianglar.
För tre givna vinklar går det bara att rita upp en typ av triangel, vilket innebär att förhållandet mellan de motsvarande sidorna måste vara likadant. Delar man sidorna i en av trianglarna med motsvarande sidor i den andra triangel får man alltså en konstant kvot.
Om figurerna utöver att vara likformiga även har samma storlek sägs de vara .
