| |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | =<translate>Integral</translate>= | + | =<translate><!--T:1--> |
| − | <translate>Begreppet integral syftar oftast på en [[Bestämd integral *Wordlist*|bestämd integral]], vilket är en integral '''med''' [[Integrationsgräns *Wordlist*|integrationsgränser]] och som man bestämmer värdet av. Det är en '''summa''' av många oändligt små termer som beror av [[Integrand *Wordlist*|integranden]] $f(x).$ Summan beräknas på ett specifikt [[Intervall *Wordlist*|intervall]] som begränsas av en övre och undre integrationsgräns. Integralen av en funktion $f(x)$ med integrationsgränserna $a$ och $b$ skrivs på följande sätt.</translate> | + | Integral</translate>= |
| | + | <translate><!--T:2--> |
| | + | Begreppet integral syftar oftast på en [[Bestämd integral *Wordlist*|bestämd integral]], vilket är en integral '''med''' [[Integrationsgräns *Wordlist*|integrationsgränser]] och som man bestämmer värdet av. Det är en '''summa''' av många oändligt små termer som beror av [[Integrand *Wordlist*|integranden]] $f(x).$ Summan beräknas på ett specifikt [[Intervall *Wordlist*|intervall]] som begränsas av en övre och undre integrationsgräns. Integralen av en funktion $f(x)$ med integrationsgränserna $a$ och $b$ skrivs på följande sätt.</translate> |
| | <eqbox> | | <eqbox> |
| | $ \displaystyle\int_{a}^{b} f(x)\, \text{d}x$ | | $ \displaystyle\int_{a}^{b} f(x)\, \text{d}x$ |
| | </eqbox> | | </eqbox> |
| − | <translate>Tecknet $\int$ kallas för [[Integraltecken *Wordlist*|integraltecken]]. För att beräkna värdet kan man använda [[Integralkalkylens huvudsats *Rules*|integralkalkylens huvudsats]]. Om grafen befinner sig ovanför $x$-axeln kan en bestämd integral tolkas geometriskt som arean av området som begränsas av $x$-axeln, de lodräta linjerna $x=a$ och $x=b$ samt grafen till $f(x).$</translate> | + | <translate><!--T:3--> |
| | + | Tecknet $\int$ kallas för [[Integraltecken *Wordlist*|integraltecken]]. För att beräkna värdet kan man använda [[Integralkalkylens huvudsats *Rules*|integralkalkylens huvudsats]]. Om grafen befinner sig ovanför $x$-axeln kan en bestämd integral tolkas geometriskt som arean av området som begränsas av $x$-axeln, de lodräta linjerna $x=a$ och $x=b$ samt grafen till $f(x).$</translate> |
| | | | |
| | <PGFTikz> | | <PGFTikz> |
| − | <translate>[[File:integral_wordlist_1.svg|center|link=|alt=Area under en graf]]</translate> | + | <translate><!--T:4--> |
| | + | [[File:integral_wordlist_1.svg|center|link=|alt=Area under en graf]]</translate> |
| | | | |
| | TAGS: | | TAGS: |
| Rad 42: |
Rad 46: |
| | </PGFTikz> | | </PGFTikz> |
| | | | |
| − | <translate>Det finns även integraler '''utan''' integrationsgränser, vilka kallas för [[Obestämd integral *Wordlist*|obestämda integraler]]. Dessa beräknar man inte värdet av, utan de används istället för att definiera [[Primitiv funktion *Wordlist*|primitiva funktioner]].</translate> | + | <translate><!--T:5--> |
| | + | Det finns även integraler '''utan''' integrationsgränser, vilka kallas för [[Obestämd integral *Wordlist*|obestämda integraler]]. Dessa beräknar man inte värdet av, utan de används istället för att definiera [[Primitiv funktion *Wordlist*|primitiva funktioner]].</translate> |
| | | | |
| | [[Kategori:Integral]] | | [[Kategori:Integral]] |
Integral
Begreppet integral syftar oftast på en , vilket är en integral med och som man bestämmer värdet av. Det är en summa av många oändligt små termer som beror av f(x). Summan beräknas på ett specifikt som begränsas av en övre och undre integrationsgräns. Integralen av en funktion f(x) med integrationsgränserna a och b skrivs på följande sätt.
Tecknet ∫ kallas för . För att beräkna värdet kan man använda integralkalkylens huvudsats. Om grafen befinner sig ovanför x-axeln kan en bestämd integral tolkas geometriskt som arean av området som begränsas av x-axeln, de lodräta linjerna x=a och x=b samt grafen till f(x).
Det finns även integraler utan integrationsgränser, vilka kallas för . Dessa beräknar man inte värdet av, utan de används istället för att definiera .
