{{ tocSubheader }}
| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Jrhoads (Diskussion | bidrag) (Den här versionen är märkt för översättning) | TemplateBot (Diskussion | bidrag) | ||
Rad 41: | Rad 41: | ||
Nu beräknar man arean av det eller de områden som markerats. Här är områdena rätvinkliga trianglar, så [[Area av en triangel *Rules*|arean beräknas]] genom att man multiplicerar kateterna och dividerar med $2.$ Den gröna triangeln har sidorna $5$ och $2.5,$ så arean över $x$-axeln blir</translate> | Nu beräknar man arean av det eller de områden som markerats. Här är områdena rätvinkliga trianglar, så [[Area av en triangel *Rules*|arean beräknas]] genom att man multiplicerar kateterna och dividerar med $2.$ Den gröna triangeln har sidorna $5$ och $2.5,$ så arean över $x$-axeln blir</translate> | ||
\[ | \[ | ||
− | A_1=\dfrac{5\ | + | A_1=\dfrac{5\t 2.5}{2}=6.25. |
\] | \] | ||
<translate><!--T:8--> | <translate><!--T:8--> | ||
Den röda triangeln har istället sidorna $4$ och $2,$ så arean under $x$-axeln blir</translate> | Den röda triangeln har istället sidorna $4$ och $2,$ så arean under $x$-axeln blir</translate> | ||
\[ | \[ | ||
− | A_2=\dfrac{4\ | + | A_2=\dfrac{4\t2}{2}=4. |
\] | \] | ||
<jsxgpre id="berakna_integral_med_area_method_3" static=1> | <jsxgpre id="berakna_integral_med_area_method_3" static=1> | ||
Rad 74: | Rad 74: | ||
*Om integralen beskriver '''flera''' områden får man subtrahera de områden som ligger under $x$-axeln från de som ligger ovanför. I detta fall subtraherar man alltså den röda arean från den gröna:</translate> | *Om integralen beskriver '''flera''' områden får man subtrahera de områden som ligger under $x$-axeln från de som ligger ovanför. I detta fall subtraherar man alltså den röda arean från den gröna:</translate> | ||
\[ | \[ | ||
− | \ | + | \WriteIntMono{0}{9}{f(x)}{x}=6.25-4=2.25. |
\] | \] | ||
<translate><!--T:11--> | <translate><!--T:11--> |
Man börjar med att markera det eller de områden mellan grafen och x-axeln som definieras av integralen. I detta fall ska integralen beräknas mellan x-värdena 0 och 9, vilket motsvarar följande två områden.
Värdet på integralen bestäms på olika sätt beroende på om den beskriver ett eller flera områden.