| |
| Rad 2: |
Rad 2: |
| | Grafisk lösning</translate></hbox> | | Grafisk lösning</translate></hbox> |
| | <t1><translate><!--T:2--> | | <t1><translate><!--T:2--> |
| − | Vissa [[Ekvation *Wordlist*|ekvationer]] kan vara svåra att lösa [[Balansmetoden *Wordlist*|algebraiskt]], exempelvis exponentialekvationen | + | Vissa [[Ekvation *Wordlist*|ekvationer]] kan vara svåra att lösa [[Balansmetoden *Wordlist*|algebraiskt]], exempelvis [[Exponentialekvation *Wordlist*|exponentialekvationen]] |
| | </translate>\[ | | </translate>\[ |
| | 1.5^x=5.0625. | | 1.5^x=5.0625. |
| | \] | | \] |
| | <translate><!--T:3--> | | <translate><!--T:3--> |
| − | Då kan man prova att lösa den ''grafiskt'' istället genom att tolka ekvationens led som två separata [[Funktion *Wordlist*|funktioner]] och bestämma var graferna till dessa funktioner skär varandra.</translate></t1> | + | Då kan man prova att lösa den ''grafiskt'' istället. Detta innebär att man tolkar ekvationens led som två separata [[Funktion *Wordlist*|funktioner]] och bestämmer var graferna till dessa skär varandra.</translate></t1> |
| | <stepbox icontext="1" title="<translate><!--T:4--> | | <stepbox icontext="1" title="<translate><!--T:4--> |
| | Skriv ekvationens led som funktioner</translate>" steporder="openstep"> | | Skriv ekvationens led som funktioner</translate>" steporder="openstep"> |
Vissa ekvationer kan vara svåra att lösa algebraiskt, exempelvis exponentialekvationen
1.5x=5.0625.
Då kan man prova att lösa den
grafiskt istället. Detta innebär att man tolkar ekvationens led som två separata funktioner och bestämmer var graferna till dessa skär varandra.
Skriv ekvationens led som funktioner
expand_more Skriv ekvationens vänster- och högerled som två separata funktioner:
y=1.5xochy=5.0625.
Rita graferna till funktionerna
expand_more Rita funktionernas grafer för hand, t.ex. med hjälp av värdetabell, eller på grafräknare.
Läs av x-värden där graferna skär varandra
expand_more Lösningen till ekvationen 1.5x=5.0625 får man genom att läsa av x-värdet för den punkt där graferna skär varandra.
Graferna skär varandra där x=4, vilket alltså är lösningen på ekvationen. På många grafräknare finns det inbyggda verktyg för att hitta skärningspunkten.
