Logga in
Moa (Diskussion | bidrag) | Jrhoads (Diskussion | bidrag) | ||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | =Rekursiv formel= | + | =<translate>Rekursiv formel</translate>= |
| − | En rekursiv formel utgår från det första och föregående [[Element *Wordlist*|elementet]] (eller elementen) i en [[Talföljd *Wordlist*|talföljd]] för att beräkna nästa. Exempelvis kan de positiva udda talen $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ \ldots$ för $n \ge 2$ beskrivas av den rekursiva formeln: | + | <translate>En rekursiv formel utgår från det första och föregående [[Element *Wordlist*|elementet]] (eller elementen) i en [[Talföljd *Wordlist*|talföljd]] för att beräkna nästa. Exempelvis kan de positiva udda talen $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ \ldots$ för $n \ge 2$ beskrivas av den rekursiva formeln:</translate> |
\begin{aligned} | \begin{aligned} | ||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
\end{aligned} | \end{aligned} | ||
| − | Detta tolkas som att det första talet är $1$ och att varje tal därefter är $2$ större än det '''föregående'''. Om man vet att det tredje talet $a_3=5$ blir det fjärde talet alltså | + | <translate>Detta tolkas som att det första talet är $1$ och att varje tal därefter är $2$ större än det '''föregående'''. Om man vet att det tredje talet $a_3=5$ blir det fjärde talet alltså |
| + | </translate> | ||
\[ | \[ | ||
a_4=a_3 + 2=5+2=7. | a_4=a_3 + 2=5+2=7. | ||
\] | \] | ||
| − | Ett känt exempel på en rekursiv talföljd är [[Fibonaccis talföljd *Wordlist*|Fibonaccis talföljd]]. En formel för en talföljd som inte är rekursiv kan vara [[Sluten formel *Wordlist*|sluten]]. | + | <translate>Ett känt exempel på en rekursiv talföljd är [[Fibonaccis talföljd *Wordlist*|Fibonaccis talföljd]]. En formel för en talföljd som inte är rekursiv kan vara [[Sluten formel *Wordlist*|sluten]].</translate> |
[[Kategori:Wordlist]] | [[Kategori:Wordlist]] | ||
En rekursiv formel utgår från det första och föregående elementet (eller elementen) i en talföljd för att beräkna nästa. Exempelvis kan de positiva udda talen 1, 3, 5, 7, … för n≥2 beskrivas av den rekursiva formeln: