Begrepp

Antal lösningar till en andragradsekvation

Lösningarna till en andragradsekvation på formen

a x^{2} + b x + c = 0

kan tolkas grafiskt som nollställena till andragradsfunktionen

y = a x^{2} + b x + c,

dvs. där grafen skär

x

-axeln. Två skärningspunkter innebär då att ekvationen

a x^{2} + b x + c = 0

har två lösningar och en skärningspunkt innebär att ekvationen bara har en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar grafen skärningspunkter med

x

-axeln finns det inga reella lösningar till ekvationen.

Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.

Två lösningar

En lösning

Inga reella lösningar

Algebraiskt kan antalet lösningar avgöras genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i

p q

-formeln. Är diskriminanten positiv har ekvationen två lösningar. Är den

0

har ekvationen en lösning, då man får

\pm 0

:

x = - \frac{p}{2} \pm 0 \Leftrightarrow x = - \frac{p}{2} .

Om diskriminanten är negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal. Då saknas reella rötter.

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
 <jsxgpre id="Antal_losningar_till_en_andragradsekvation_anim_1">
-var b = mlg.board([-2,8,20,-8],{grid:false,desktopSize:'medium'});
+var b = mlg.board([-2,11,20,-11],{grid:false,desktopSize:'medium'});
 var xax = b.xaxis(25,0);
 var yax = b.yaxis(25,0);
@@ Rad 27: / Rad 27: @@
 Dra mig!</translate>',{anchor:p2});
-var calc = b.textA(9,7,'<translate><!--T:19-->
+var calc = b.textA(9,10,'<translate><!--T:19-->
 Två lösningar</translate>',{flag:true, fontsize:1.1});

{{ article.displayTitle }}

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}