| |
| Rad 307: |
Rad 307: |
| | \left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q. | | \left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q. |
| | \] | | \] |
| − | Är diskriminanten positiv har ekvationen '''två''' lösningar. Är den $0$ har ekvationen '''en''' lösning och är den negativ får man [[Kvadratroten ur ett negativt tal *Why*|kvadratroten ur ett negativt tal]] vilket innebär att det '''saknas''' reella lösningar.</translate> | + | Är diskriminanten positiv har ekvationen '''två''' lösningar. Är den $0$ har ekvationen '''en''' lösning, och är den negativ får man [[Kvadratroten ur ett negativt tal *Why*|kvadratroten ur ett negativt tal]] vilket innebär att det '''saknas''' reella lösningar.</translate> |
| | | | |
| | <PGFTikz> | | <PGFTikz> |
| Rad 359: |
Rad 359: |
| | \end{axis} | | \end{axis} |
| | \node [font=\tiny,align=center,scale=0.9] at (0.6,-0.3) {<translate><!--T:15--> | | \node [font=\tiny,align=center,scale=0.9] at (0.6,-0.3) {<translate><!--T:15--> |
| − | Diskriminanten\\är noll</translate>}; | + | Diskriminanten\\är $0$</translate>}; |
| | \end{scope} | | \end{scope} |
| | | | |
Lösningarna till en andragradsekvation på formen
ax2+bx+c=0 kan tolkas grafiskt som nollställen till andragradsfunktionen
y=ax2+bx+c.
Om funktionen har
två nollställen har ekvationen
ax2+bx+c=0 två lösningar och har den
ett nollställe har ekvationen
en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar funktionen nollställen har ekvationen inga reella lösningar.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Två nollställen
Ett nollställe
Inga nollställen
Med hjälp av
pq-formeln kan man avöra antalet lösningar till en andragradsfunktion genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i
pq-formeln:
(2p)2−q.
Är diskriminanten positiv har ekvationen
två lösningar. Är den
0 har ekvationen
en lösning, och är den negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal vilket innebär att det
saknas reella lösningar.
