Rekursiv formel

En rekursiv formel utgår från det första och föregående elementet (eller elementen) i en talföljd för att beräkna nästa. Exempelvis kan de positiva udda talen $1, 3, 5, 7, \dots$ för $n \geq 2$ beskrivas av den rekursiva formeln:

a_{1} = 1 a_{n} = a_{n - 1} + 2 .

Detta tolkas som att det första talet är

1

och att varje tal därefter är

2

större än det föregående. Om man vet att det tredje talet

a_{3} = 5

blir det fjärde talet alltså

a_{4} = a_{3} + 2 = 5 + 2 = 7 .

Ett känt exempel på en rekursiv talföljd är Fibonaccis talföljd. En formel för en talföljd som inte är rekursiv kan vara sluten.

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 Rekursiv formel</translate>=
 <translate><!--T:2-->
-En rekursiv formel utgår från det första och föregående [[Element *Wordlist*|elementet]] (eller elementen) i en [[Talföljd *Wordlist*|talföljd]] för att beräkna nästa. Exempelvis kan de positiva udda talen $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ \ldots$ för $n \ge 2$ beskrivas av den rekursiva formeln:</translate>
+En [[Rekursiv formel *Wordlist*|rekursiv formel]] utgår från det första och föregående [[Element *Wordlist*|elementet]] (eller elementen) i en [[Talföljd *Wordlist*|talföljd]] för att beräkna nästa. Exempelvis kan de positiva udda talen $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ \ldots$ för $n \ge 2$ beskrivas av den rekursiva formeln:</translate>
 \begin{aligned}

Versionen från 26 september 2018 kl. 09.37

Rekursiv formel

Rekommenderade uppgifter