Antal lösningar till en andragradsekvation</translate></hbox>
Antal lösningar till en andragradsekvation</translate></hbox>
<translate><!--T:2-->
<translate><!--T:2-->
−
Lösningarna till en [[Andragradsekvation *Wordlist*|andragradsekvation]] på formen $ax^2+bx+c=0$ kan tolkas [[Grafisk lösning - ekvation *Method*|grafiskt]] som [[Nollställe *Wordlist*|nollställena]] till andragradsfunktionen</translate>
+
Lösningarna till en [[Andragradsekvation *Wordlist*|andragradsekvation]] på formen $ax^2+bx+c=0$ kan tolkas [[Grafisk lösning - ekvation *Method*|grafiskt]] som [[Nollställe *Wordlist*|nollställen]] till andragradsfunktionen</translate>
\[
\[
−
y=ax^2+bx+c,
+
y=ax^2+bx+c.
\]
\]
<translate><!--T:3-->
<translate><!--T:3-->
−
dvs. där grafen skär $x$-axeln. Två skärningspunkter innebär då att ekvationen $ax^2+bx+c=0$ har två lösningar och en skärningspunkt innebär att ekvationen bara har en lösning (även kallad [[Dubbelrot *Wordlist*|dubbelrot]]). Saknar grafen skärningspunkter med $x$-axeln finns det [[Icke-reell lösning *Wordlist*|inga reella lösningar]] till ekvationen.</translate>
+
Om det finns två nollställen har ekvationen $ax^2+bx+c=0$ två lösningar och finns det ett nollställe har ekvationen bara en lösning (även kallad [[Dubbelrot *Wordlist*|dubbelrot]]). Saknar grafen skärningspunkter med $x$-axeln finns det [[Icke-reell lösning *Wordlist*|inga reella lösningar]] till ekvationen.</translate>
Lösningarna till en andragradsekvation på formen ax2+bx+c=0 kan tolkas grafiskt som nollställen till andragradsfunktionen
y=ax2+bx+c.
Om det finns två nollställen har ekvationen ax2+bx+c=0 två lösningar och finns det ett nollställe har ekvationen bara en lösning (även kallad dubbelrot). Saknar grafen skärningspunkter med x-axeln finns det inga reella lösningar till ekvationen.
Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.
Två lösningar
En lösning
Inga reella lösningar
Med hjälp av pq-formeln kan man avöra antalet lösningar till en andragradsfunktion genom att bestämma tecknet på diskriminanten, dvs. det som står under rottecknet i pq-formeln. Är diskriminanten positiv har ekvationen två lösningar. Är den 0 har ekvationen en lösning, då man får ±0, och är den negativ får man kvadratroten ur ett negativt tal vilket innebär att det saknas reella lösningar.
