Vinklar

Sektioner
Se även Mathleaks Läromedel

Nedan hittar du motsvarande innehåll för Vinklar i Mathleaks Läromedel, använd läromedlet gratis här mathleaks.se/utbildning

Andra delkapitel i Geometri

Hjälp och Forum

Mr.165
skrev den 2014-03-12 16:53
Uppgiften säger "vinkeln ABD är 80 grader och vinkeln BDC är 35 grader" hur ska jag veta vilken vinkel som är så stor? Är det A, B eller C som är 80 grader? Och är det B,D eller C som är 35 grader?
Mr.165
svarade 2014-03-12 16:54
Ni har sagt att vinkeln B är 80 grader. Hur kom ni fram till det?
Mr.165
svarade 2014-03-12 16:56
Om man fortsätter att kolla på hur ni fördelat så har ni alltid den andra bokstaven. Alltså står det vinkeln ADE är 60 grader så är D= 60 grader. Aa att andra bokstaven blir 60 grader. (Vinkeln ZXC är 10 grader då har ni sagt att X=10 grader) varför?!?!!
ML Ragnar
svarade 2014-03-12 17:04
När man skriver "vinkeln ABD" menar man den vinkel som uppstår om man promenerar från hörn A, till hörn B, till hörn D. Vinkeln uppstår alltså i mitten (hörn B) med "benen" ut mot A och D.Hoppas det blev tydligare =)
Mr.165
svarade 2014-03-12 21:00
yes, perfekt. Tackar mr Ragnar (;
YellowFlash
skrev den 2015-08-27 15:55
På frågan B: hur vet vi att X = vinkel A? Förstår inte förklaringen
ML Ragnar
svarade 2015-08-27 16:21
Det kom man fram till i uppgift a). Där är vinkeln i hörn A 40 grader, och efter beräkningarna får man att x=40. De är alltså samma.
fisk
skrev den 2016-03-24 12:28
svårt att fatta C)
ML Ragnar
svarade 2016-03-26 11:02
Okej, vad är det som behöver förtydligas? Är det timvisarens placering, bråkräkningen eller något annat?
fisk
skrev den 2016-04-13 10:10
kan ni ge en enklare förklaring jag har jötte svårt att förstå sammanhanget
ML Ragnar
svarade 2016-04-13 12:32
Det ligger en ny version uppe på denna nu, se om den är tydligare! Fråga gärna annars.
MAT(E-IK)
skrev den 2017-08-07 10:43
Figuren ser redan ut som en fyrhörning från första början? & då kan man ju direkt ta summan av motstående vinklar (x & y) till 180. Varför kan man ej göra så här?Annars kan man tänka så här: Medelpunktsvinkeln är (360-y), enligt randvinkelsatsen är: (360-y) = 2x (medelpunktsvinkeln är dubbelt så stor som randvinkeln på samma cirkelbåge), vi får då: y = 360-2x, för snabbare lösning:-)
ML Ragnar
svarade 2017-08-18 11:44
Det är bara cykliska fyrhörningar, dvs. fyrhörningar som har alla fyra hörn på randen till samma cirkel, där man kan vara säker på att motstående vinklar blir 180 grader tillsammans. Det kan gälla i annat fall också, som t.ex. för rektanglar, men garantin för att de blir 180 ihop finns bara om fyrhörningen är inskriven i en cirkel. Den här fyrhörningen har ett hörn i cirkelns mitt, så då får samband hittas på annat sätt.Ditt lösningsförslag låter som det vi använt i huvudlösningen, så det är absolut en bra idé =)
MAT(E-IK)
svarade 2017-08-18 12:59
Tack! :-)
MAT(E-IK)
skrev den 2017-08-07 12:44
Lite svårt att förstå själva satsen i b, hur menar ni med att man skulle kunna flytta punkten A utan att förändra vinkeln (då den spänner upp samma cirkelbåge)?
ML Ragnar
svarade 2017-08-18 12:15
Vi visste från början att vinkel A var 40 grader och fick fram att vinkeln x, i punkt C, också blir 40 grader. Det vi vill få fram är att detta INTE beror på att punkt A placerats *precis rätt*. Om B och C ligger stilla medan A vandrar längs cirkelranden så kommer vinkeln i A inte ändras, utan vara 40 hela tiden. Detta signalerar (men bevisar inte) att det faktiskt finns ett samband mellan vinklarna i hörn A och C; det var inte en lyckträff att de blev lika.Hoppas du då är med på *vad* vi säger, men du kanske ändå undrar *varför* vinkel A kan flyttas runt utan att ändras. Detta står i boken i början på kapitel 3 under "Alla randvinklar till samma cirkelbåge är lika stora". Men en kort genomgång:Att vinkeln är konstant är en följdsats till randvinkelsatsen och kan bevisas så här: Välj två olika placeringar av hörn A (kalla dem A1 och A2), utan att flytta B eller C. Rita sedan upp medelpunktsvinkeln v till A1 och A2. Notera att de har *samma medelpunktsvinkel*. Enligt randvinkelsatsen ska A1 och A2, som är randvinklar, vara dubbelt så stora som v. Både A1 och A2 ska alltså vara 2v och då är de lika med varann! Resultatet är då att vinkeln i hörn A inte beror på punktens position, utan kommer vara 40 grader oavsett.
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.