Uppgift 1 Sida 212

Vi utvecklar parentesen på vanligt sätt, dvs. med lagen a(b+c) = ab + ac. Sedan kommer vi ihåg att i* i = - 1 .

5i(13-6i)

Distr

Multiplicera in 5i

5i* 13-5i* 6i

Multiply

Multiplicera faktorer

65i-30i^2

IDefPow

i^2=- 1

65i-30( - 1)

MultNegNegOnePar

- a(- b)=a* b

65i+30

Kommutativa lagen för addition

30+65i

Uttrycket kan alltså skrivas om som 30+65i.

Vi tar bort parenteserna för att kunna slå ihop talen. Eftersom det högra parentesparet har ett minustecken framför måste termerna inuti byta tecken.

(4i+2) -(3+6i)

Distr

Multiplicera in - 1

4i+2 -3-6i

Kommutativa lagen för addition

2 -3+4i-6i

AddSubTerms

Addera och subtrahera termerna

- 1-2i

Uttrycket kan förenklas till - 1-2i.

Genom att förlänga bråket med nämnarens komplexkonjugat 1+i blir nämnaren reell. Därefter kan bråket delas upp så vi får den önskade formen a+bi.

4-3i/1-i

ExpandCompConj

Förläng med komplexkonjugatet

(4-3i)(1+i)/(1-i)(1+i)

ExpandDiffSquares

Utveckla med konjugatregeln

(4-3i)(1+i)/1^2 - i^2

IDefPow

i^2=- 1

(4-3i)(1+i)/1 - ( - 1)

SubNeg

a-(- b)=a+b

(4-3i)(1+i)/2

ExpandPar

Multiplicera parenteser

4* 1 +4* i -3i* 1-3i* i/2

Multiply

Multiplicera faktorer

4 +4i -3i-3i^2/2

IDefPow

i^2=- 1

4 +4i -3i-3( - 1)/2

MultNegNegOnePar

- a(- b)=a* b

4 +4i -3i+3/2

AddSubTerms

Addera och subtrahera termerna

7+i/2

WriteSumFrac

Dela upp bråk

7/2+i/2

WriteDec

Skriv i decimalform

3.5+0.5i

Uttrycket kan därmed skrivas om till 3.5+0.5i .

Delkapitel länkar

Övningar

Uppgift 1 Sida 212

Ledtrådar

Kontrollera svaret