body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Nationella provet 2c VT12

Np

Nationella provet 2c VT12 Visa detaljer

Uppgifter

Klar med uppgifterna

Uppgift 1

Vi ska lösa ekvationssystemet med substitutionsmetoden. Vi börjar med att lösa ut y ur den första ekvationen.

2x - y = 8 3x + 2y = 5

(I): VL-2x=HL-2x

- y = - 2x + 8 3x + 2y = 5

(I): VL * (- 1)=HL* (- 1)

y = 2x - 8 3x + 2y = 5

Vi ska sätta in detta uttryck för y i den andra ekvationen och lösa ut x.

y = 2x - 8 3x + 2y = 5

(II): y= 2x - 8

y = 2x - 8 3x + 2( 2x - 8) = 5

(II): Multiplicera in 2

y = 2x - 8 3x + 4x - 16 = 5

(II): Addera termerna

y = 2x - 8 7x - 16 = 5

(II): VL+16=HL+16

y = 2x - 8 7x = 21

(II): .VL /7.=.HL /7.

y = 2x - 8 x = 3

Vi ska bestämma motsvarande värde på y genom att sätta in x = 3 den första ekvationen.

y = 2x - 8 x = 3

(I): x= 3

y = 2* 3 - 8 x = 3

(I): Multiplicera faktorer

y = 6 - 8 x = 3

(I): Subtrahera term

y = - 2 x = 3

Ekvationssystemets lösning är x = 3 och y = - 2.

För att lösa ekvationssystemet grafiskt ska vi skriva om båda ekvationerna på formen y = kx + m så att vi kan rita motsvarande linjer.

x + y = 9 2y - 4x = -6

(I): VL-x=HL-x

y = - x +9 2y - 4x = -6

(II): VL+4x=HL+4x

y = - x +9 2y = 4x - 6

(II): .VL /2.=.HL /2.

y = - x +9 y = 2x - 3

Den första linjen har riktningskoefficient k = - 1 och y-skärning m = 9, och den andra linjen har riktningskoefficient k = 2 och y-skärning m = -3. Vi ska rita båda linjerna i samma koordinatsystem.

Av grafen kan vi avläsa att linjerna skär varandra i punkten (4, 5). Ekvationssystemets lösning är alltså x = 4 och y = 5.

Delkapitel länkar

Uppgifter