Hur påverkar det att vika ett papper på mitten dimensionerna och arean av det nya arket?
Se lösningen.
Vi kommer att ta itu med varje fråga en i taget.
Hur många A6-valsedlar får plats på ett A4-ark
Du kan få ett ark i formatet A6 genom att vika ett A4-ark två gånger. Varje gång du viker arket på mitten för att ändra format halveras den längre sidan.
A4 har dimensionerna 210 mm * 297 mm, som tidigare nämnts.
A5:s dimensioner erhålls genom att halvera den längre sidan i A4-format. Observera att denna sida då blir den korta sidan! Dimensionerna för A5 är därför 148,5 mm * 210 mm.
A6:s dimensioner erhålls genom att halvera den längre sidan i A5-format. Dimensionerna är 105 mm * 148,5 mm.
Nu när vi har deras dimensioner vill vi hitta antalet A6-ark som kan få plats på ett A4-ark. För att göra det kan vi hitta deras areor och dividera dem. Det finns dock en annan metod. Lägg märke till att varje gång vi går ner i storleksformat är det nya arkformatet exakt hälften av det gamla. Eftersom du får A5-formatet genom att vika A4-arket kan du säga att exakt två A5-ark får plats i ett A4-ark. På samma sätt får exakt två A6-ark plats i ett enda A5-ark.
A$4-$ark = 2A$5-$ark
A$5-$ark = 2A$6-$ark ⇓
A$4-$ark = 4A$6-$ark
Därför får exakt fyra A6-ark plats i ett enda A4-ark. Alltså får 4 valsedlar plats på ett A4-ark.
Area av ett A0-ark
Eftersom varje gång du viker arket på mitten för att få ett nytt format bildar areorna en geometrisk talföljd med kvoten 1/2. Arean av arket med A0-format är den första termen i den talföljden a_0 och vi får dimensionerna som hjälper oss att hitta den fjärde termen i den talföljden. Låt oss först hitta arean av A4.
a_4=210* 297=62 370
Därefter påminner vi oss formeln för den n:te termen i en geometrisk talföljd och hittar a_0 genom att lösa den.
I föregående del hittade vi redan dimensionerna för A5- och A6-ark.
Dimensioner för A5: 148,5* 210
Dimensioner för A6: 105* 148,5
För att hitta dimensionerna för A3 påminner vi oss regeln vi diskuterade tidigare — varje nytt format erhålls genom att halvera den längre sidan, som sedan blir den kortare sidan. För att vända på detta och erhålla dimensionerna för A3 från A4 måste vi ta den kortare sidan och dubbla dess dimension!
Dimensioner för A4: 210* 297
Dimensioner för A3: 297* 420
Nu när vi har dessa punkter, låt oss markera deras koordinater på det givna koordinatplanet.
Lägg märke till att vi kan förbinda dessa fyra punkter med en enda rak linje!
Detta betyder att det finns ett linjärt förhållande mellan längden och bredden på varje ark. Vi kan hitta den linjära koefficienten för detta förhållande genom att ta vilken som helst av dessa punkter och hitta kvoten y/x. Låt oss ta dimensionerna för A3-arket.
Detta tal är faktiskt sqrt(2), vilket är förhållandet som definierar A-formaten. Vi fann att förhållandet mellan bredden och längden kan uttryckas med en ekvation.
y=sqrt(2)x eller y≈ 1,41x
Tidningsformat i diagrammet
Vi får två tidningsformat.
Tryon Daily Bulletin: 215 mm * 280 mm
Svensk tabloid: 280 mm * 397 mm
Låt oss markera dessa format på grafen!
Formatet som många svenska tidningar använder följer samma ekvation som andra A-format. Å andra sidan avviker Tryon Daily Bulletin från denna ekvation och följer inte samma formatregler som A-serien.
