Uppgift 3 Sida 138

Ekvationen för en linje kan skrivas som y=kx+m där k är lutningen. Använd de första två punkterna för att hitta linjens lutning. Använd sedan någon av de första två punkterna för att hitta värdet av m. Slutligen, sätt in den tredje punkten i ekvationen och lösa för a.

a=14

Vi börjar med att påminna om att ekvationen för en linje kan skrivas som y=kx+m där k är lutningen. Lutningen för en linje är lika med stigning över löpning. Låt oss rita de första två punkterna för att bestämma stigningen.

När värdet av x ökar med 2, ökar värdet av y med 6. k = stigning/löpning = 6/2 ⇓ k=3 Stigningen för linjen är 3. Låt oss uppdatera ekvationen för linjen. y = 3x+m Nästa steg är att använda någon av de första två punkterna för att hitta värdet av m. Till exempel, låt oss sätta in (4,3) i ekvationen.

y = 3x+m

SubstituteII

x= 4 och y= 3

3 = 3* 4+m

▼

Lös ut m

Multiply

Multiplicera faktorer

3 = 12+m

SubEqn

VL-12=HL-12

-9 = m

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

m = -9

Värdet av m är -9. Låt oss skriva ekvationen för linjen. y = 3x-9 Eftersom den tredje punkten också ligger på linjen måste dess koordinater uppfylla linjens ekvation. Så, låt oss sätta in den tredje punkten i linjens ekvation och lösa för a.

y = 3x-9

SubstituteII

x= a/3 och y= 5

5 = 3* a/3 - 9

AddEqn

VL+9=HL+9

14 = 3* a/3

DenomMultFracToNumber

3 * a/3= a

14 = a

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation