DashboardNyheterInställningarHjälp
Premium
Dashboard
Dashboard Logga ut
Matte Direkt 9
MD
Matte Direkt 9 Visa detaljer
1. Grön kurs
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 20 Sida 58

Vanligtvis mäts linjaler inte i decimeter utan i centimeter. Därför börjar vi med att konvertera den angivna sidolängden till centimeter. Vi kan göra det genom att använda det faktum att 1 decimeter är detsamma som 10 centimeter. Således behöver vi rita en kvadrat med sidan 10 centimeter.

Graph

Vi har redan ritat en sida. Nästa steg är att rita de två vinkelräta sidorna.

Graph

Det nästa steget är att rita sidan på den övre delen.

Graph

Slutligen ritar vi en diagonal. Kom ihåg, en diagonal är ett segment som förbinder två icke-på varandra följande hörn. Även om vi ritade kvadraten med centimeter kommer vi att märka sidolängderna i decimeter.

Graph
Vi ser att diagonalen bildar en rätvinklig triangel med sidorna på kvadraten. Vi kan hitta dess längd genom att använda Pythagoras sats. Sidolängderna är 1 decimeter långa.

a^2+b^2=c^2
SubstituteII

a= 1 och b= 1

1^2 + 1^2 = c^2
▼
Lös ut c
BaseOne

1^a=1

1 + 1 = c^2
AddTerms

Addera termerna

2 = c^2
RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

c^2 = 2
SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

sqrt(c^2) = sqrt(2)
SqrtPowToNumber

sqrt(a^2)=a

c = sqrt(2)
UseCalc

Slå in på räknare

c = ≈ 1,41

Längden på diagonalen är cirka 1,41 decimeter.

Låt oss kontrollera resultatet vi fick i föregående del genom att mäta diagonalen med vår linjal.

Graph

Enligt vår linjal är diagonalen 14,1 centimeter lång. Låt oss konvertera detta avstånd från centimeter till decimeter genom att använda det faktum att 1 decimeter är detsamma som 10 centimeter. 14,1cm* 1dm/10cm = 1,41dm Som vi kan se är 14,1 centimeter detsamma som 1,41 decimeter, vilket är resultatet vi fick i föregående del. Detta bekräftar att våra beräkningar var korrekta.
Från den andra delen kan längden på diagonalen hittas genom att använda Pythagoras sats. Det exakta resultatet är det vi fick innan med hjälp av kalkylatorn, c=sqrt(2).
Delkapitel länkar expand_more
arrow_right Vinklar s.54-55
1
2
3
4
5
6
7
8
9
arrow_right Pythagoras sats s.56-59
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
arrow_right Skala s.60-61
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
arrow_right Längdskala areaskala och volymskala s.62-63
34
35
36
Längdskala areaskala och volymskala 37 (Sida 62)
38
39
40
arrow_right Likformighet s.64-67
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
arrow_right Symmetri s.68-69
57
58
59
60
61
62
arrow_right Sant eller falskt s.71
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
arrow_right Diagnos s.72-73
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Bedömningsuppgift