Kapiteltest
Logga in
Vad är sinussatsen?
Vad är cosinussatsen?
Vad är cosinussatsen?
Falskt
Falskt
Falskt
Detta liknar en isolerad form av sinus-satsen som relaterar sidorna a och b samt vinklarna A och B. Låt oss titta närmare på det. a/sinA = b/sinB Härifrån isolerar vi a genom att multiplicera båda sidor av ekvationen med sinA. a = b/sinBsinA Uttrycket vi har fått från sinus-satsen skiljer sig från det givna påståendet. Även om det kan finnas värden på A, B, a och b som uppfyller det givna påståendet, är det inte alltid fallet. Därför är det givna påståendet falskt.
sinB = a^2+c^2/2ac De kvadrerade sidorna a^2 och c^2 får oss att tänka på cosinus-satsen med vinkeln B. b^2 = a^2 + c^2 -2abcosB Men vi observerar att förhållandet trigonometriskt använd i vänsterledet i det givna påståendet är sinus. Det betyder att vi inte kan få det givna påståendet från cosinus-satsen. Därför är det falskt.
b^2+c^2/bc cosA = 2 Den här gången verkar det som om vi arbetar med cosinus-satsen som använder vinkeln A. a^2 = b^2 + c^2 -2ab cosA Den här gången kan vi notera att det givna påståendet inte har något termen a^2, så vi kan inte nå det givna påståendet genom att använda cosinus-satsen. Därför är det falskt.