Uttrycket 2x+7 är definierat för alla x. Gränsen kan hittas genom att sätta in 5 för x.
B
När täljaren i en bråkdel är konstant och nämnaren ökar utan begränsning, blir kvoten allt närmare 0.
A
17
B
4
Observera att uttrycket 2x+7 är definierat för alla x. Gränsen kan hittas genom att sätta in 5 för x.
lim _(x→ 5) (2x+7) &= 2( 5)+7
&= 10+7
&= 17
När vi har en kvot där täljaren är konstant och nämnaren ökar utan begränsning, blir kvoten allt närmare 0. Det betyder att 2x går mot 0 när x går mot oändligheten.
lim _(x→ ∞) (2/x+4) &= 0+4
&= 4
Extra
Observera att variabeln under gränsvärdet är h och variabeln i uttrycket är x. Därför kommer uttrycket alltid att vara detsamma oavsett värdet på h.
lim _(h→ ∞) (2/x+4) = 2/x+4
