Uppgift 7 Sida 232

Vi vill hitta en ekvation för en linje som går genom punkterna (1,4) och (3,5). (1,4), (3,5) En generell formel för en linje är y = kx + m, där k är lutningen och m är y-skärningen. Vi börjar med att hitta lutningen. Lutningen för en linje som går genom punkterna (x_1, y_1) och (x_2, y_2) ges av följande formel. k = y_2 - y_1/x_2 - x_1 Låt oss substituera våra punkter i lutningsformeln och förenkla!

k = y_2 - y_1/x_2 - x_1

SubstitutePoints

Sätt in ( 1,4) & ( 3,5)

k = 5 - 4/3 - 1

SubTerm

Subtrahera term

k = 1/2

WriteDec

Skriv i decimalform

k = 0.5

Vi har funnit lutningen! y = 0.5x + m Nästa steg är att hitta y-skärningen. För att göra det, låt oss substituera (x,y) = (1,4) i linjens ekvation och lösa för m. Observera att vi också skulle kunna använda den andra givna punkten.

y = 0.5 x + m

SubstituteII

x= 1 och y= 4

4 = 0.5* 1 + m

Multiply

Multiplicera faktorer

4 = 0.5 + m

SubEqn

VL-0.5=HL-0.5

3.5 = m

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

m = 3.5

m-värdet för vår linje är m = 3.5. Detta innebär att ekvationen för en linje som går genom punkterna (1,4) och (3,5) är y = 0.5x + 3.5. Vi gjorde det!