Matematik 5000 4 Plus, 2021
M5
Matematik 5000 4 Plus, 2021 Visa detaljer
Sant eller falskt?
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1 Sida 265

Använd det faktum att i^4 = 1.

Sant

Låt oss komma ihåg de första fyra potenserna av i. Eftersom i enligt definitionen är lika med sqrt(- 1), vet vi att i^2= - 1. l i^1= i i^2= - 1 i^3= i^2* i^1= - 1* i = - i i^4= i^2* i^2= - 1*( - 1)= 1 Fjärde potens av i är lika med 1. Vi kan använda detta faktum för att förenkla den givna potensen. Låt oss omformulera i^5 så att i^4 är en faktor.
i^5
i^4 * i
1* i

Neutralelementslagen för multiplikation

i
Det är sant att i^5 =i.