Uppgift 1 Sida 195

En funktion som är växande pekar uppåt. Det innebär att den har en lutning, dvs. derivata, som är positiv. Vi börjar därför med att derivera funktionen.

y=24x-3x^2

Derive

Derivera funktion

y' = D(24x)-D(3x^2)

DeriveXCo

D(ax) = a

y' = 24-D(3x^2)

DeriveMonomCo

D(ax^n) = a* nx^(n-1)

y' = 24-3* 2x

Multiply

Multiplicera faktorer

y' = 24-6x

Funktionens lutning ges alltså av 24-6x . Vi sätter in x=2 för att beräkna kurvans lutning där.

y' = 24-6x

Substitute

x= 2

y' = 24-6* 2

Multiply

Multiplicera faktorer

y' = 24-12

AddSubTerms

Addera och subtrahera termerna

y' = 12

När x=2 har kurvan lutningen 12, vilket är ett positivt värde. Därmed växer funktionen i den punkt där x=2.