Uppgift 1 Sida 59

De två första parenteserna är likadana sånär som på ett minustecken. Vi kan därför förenkla genom att använda konjugatregeln.

(2a+3b)(2a-3b)-2a(2a-3b)

Utveckla med konjugatregeln

(2a)^2-(3b)^2-2a(2a-3b)

(a b)^c=a^c b^c

4a^2-9b^2-2a(2a-3b)

Multiplicera in 2a

4a^2-9b^2-(2a*2a-2a*3b)

Multiplicera faktorer

4a^2-9b^2-(4a^2-6ab)

Ta bort parentes & byt tecken

4a^2-9b^2-4a^2+6ab

Addera och subtrahera termerna

6ab-9b^2

När vi förenklar får vi alltså 6ab-9b^2.

Vi använder första kvadreringsregeln och distributiva lagen.

3(x+h)^2-3x^2

Utveckla med första kvadreringsregeln

3(x^2+2xh+h^2)-3x^2

Multiplicera in 3

3* x^2+3*2xh+3* h^2-3x^2

Multiplicera faktorer

3x^2+6xh+3h^2-3x^2

Addera och subtrahera termerna

6xh+3h^2

Vi får alltså 6xh+3h^2.

Övningar

Ledtrådar