Matematik 5000 3c Plus, 2021
M5
Matematik 5000 3c Plus, 2021 Visa detaljer
Testa dig själv 3
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 2 Sida 205

är funktionens derivata, dvs. lutning. Kurvans lutning är noll i dess extrempunkter , eftersom tangenten är helt platt där.
betecknar kurvans lutning i den punkt där . Denna punkt finns inte utmarkerad i bokens graf, men det behövs inte heller. Punkten hamnar mellan och , och kurvan lutar nedåt mellan dessa punkter. Derivatan är därför negativ när .
Funktionens minimipunkt finns utmarkerad, och den har -värdet Detta är alltså funktionens minsta värde.
På de intervall där kurvan lutar uppåt är derivatan positiv, och där kurvan lutar nedåt är derivatan negativ.