Uppgift 1 Sida 84

Vi använder utvidgade distributiva lagen för att förenkla.

(x+1)(2x-3)

ExpandPar

Multiplicera parenteser

x*2x-x*3+1*2x-1*3

Multiply

Multiplicera faktorer

2x^2-3x+2x-3

AddTerms

Addera termerna

2x^2-x-3

Vi får alltså 2x^2-x-3 när vi förenklar.

Vi har nästan likadana parenteser som multipliceras. Det enda som skiljer dem åt är ett minustecken i den första. Vi kan därför använda konjugatregeln.

(2x-3)(2x+3)

ExpandDiffSquares

Utveckla med konjugatregeln

(2x)^2-3^2

PowProdII

(a b)^c=a^c b^c

2^2x^2-3^2

CalcPow

Beräkna potens

4x^2-9

Svaret är alltså 4x^2-9.

Här använder vi andra kvadreringsregeln och förenklar sedan.

(x-4)^2

ExpandNegPerfectSquare

Utveckla med andra kvadreringsregeln

x^2-2* x*4+4^2

CalcPowProd

Beräkna potens & produkt

x^2-8x+16

Man får alltså x^2-8x+16.

Vi utvecklar (3x+4)^2 med första kvadreringsregeln. Därefter kan vi förenkla uttrycket.

(3x+4)^2

ExpandPosPerfectSquare

Utveckla med första kvadreringsregeln

(3x)^2+2*3x*4+4^2

PowProdII

(a b)^c=a^c b^c

3^2x^2+2*3x*4+4^2

CalcPowProd

Beräkna potens & produkt

9x^2+24x+16

Man kan alltså förenkla uttrycket till 9x^2+24x+16.

Delkapitel länkar

Uppgifter

Uppgift 1 Sida 84

Ledtrådar

Kontrollera svaret